Wie hoch die Spannungsspitze wo wird, kann ich Dir nicht sagen, es hängt vom Komplettaufbau ab.
An der Diode direkt sollte bei einer Break-Down-Voltage von 15V die Spannung nicht wesentlich über 15V steigen (vielleicht ca. 18V). Je nachdem wie schnell Dein Oszi ist, wirst Du den Peak gar nicht ermitteln können.
Ein kleiner Kondensator könnte auch das Problem beheben.
Normalerweise sind die meisten "eigenständigen Schaltungen" gegen diese sehr kleinen Peaks immun, da dort auch entsprechende Schutzmassnahmen gegen beispielsweise ESD Entladungen mit mehreren KV getroffen wurden.

Du solltest eigentlich eine schnelle Freilaufdiode verwenden! Es sei denn, es spricht etwas dagegen - ich wüsste nicht was.