So hier die Kurven zur Erklärung wo die Energie hin geht. Es zeigt die Zusammenschaltung von 2 Kondensatoren über einen 1 Ohm Widerstand. Die Kapazität ist jeweils 1Farad. Die Spannung an dem 1. Kondensator ist 10V.
Man sieht wie sich die Spannung von dem 1. Kondensator (V(n002), grüne Kurve) von 10V auf 5V entlädt. Beim 2. Kondensator (V(n004), rote Kurve) steigt die Spannung von 0V auf 5V. Die blaue Kurve ist der Strom I(R1). Darüber ist der zeitliche Verlauf der Leistung (hellblau) in dem Widerstand. Am Anfang sind es 100W die dann allmählich abklingen. Die oberste Kurve (violett) ist das Integral der Leistung, also der zeitliche Verlauf der Energie.
Man sieht also, dass der Widerstand exakt die Energie von 25 Ws (Wattsekunde = Joule) verbraucht. Die Energie im 1. Kondensator war 50 Ws, da W=0,5*C*U².
W = 0,5 * 1 * 10 * 10 = 50 Ws
Man kann den Widerstand noch so klein machen, es ändern sich dadurch nur der zeitliche Verlauf. Es verläuft alles in kürzerer Zeit. Aber die Verluste bleiben gleich.
Madgyver hat auch schon eine Lösung gefunden, sowie Manfred mir bereits eine Lösung per PM zukommen liess. Das behandeln wir dann morgen, jetzt ist es zu spät dazu.
Mann kann sich das ganze vielleich etwas einfacher vorstellen wenn man bedenkt, dass sich ein Kondensator ja positiv exponentiell (die Spannung am Kondensator in abhängigkeit von der Zeit) aufläd und sich der Strom im Gegensatz negativ exponentiell verhält.
Bei einer Spule ist es jedoch genau anders herum da sich bei ihr immer zunächst ein Magnetfeld bildet und um dieses zu bilden wird in der Spule selbst in abhängigkeit von der Zeit eine Spannung induziert, die der "Betriebsspannung" entgegengesetzt ist und diese sozusagen ausbremst.
Da W=U*I*t ist, ist W die Fläche unter dem entstehenden Graphs von U*I.
Kurz gesagt, man kann das Problem mit der Influenz wie oben gesagt nur deshalb lösen, da U in abhängigkeit von t bzw. I in abhängigkeit von t bei Spule und Kondensator genau anders herum sind.
So, ich hab mal gegoogelt und auch prompt eine Seite gefunden, die das Problem bereits ausführlich beschreibt. Damit erspar ich mir seitenlange Erklärungen. Hier der Link: http://www.hcrs.at/KOND.HTM
Es nützt also nichts, wenn nur eine Spule dazwischen geschaltet wird. Die Energie würde zwischen den beiden Kondensatoren solange hin und her pendeln, bis die Schwingung durch Verluste abgeklungen ist. Danach wäre wieder an jedem Kondensator nur die halbe Spannung.
Der Trick ist, dass die Spule nach einer gewissen Zeit, wenn die Spannung an dem 1. Kondensator auf das 0,707 fache abgesunken ist, von dem Kondensator nach Masse geschaltet wird. Genau wenn die Hälfte der Energie entzogen wurde, wird der 1. Kondensator weg geschaltet. Die Spule auf Masse zu legen ist deshalb notwendig, damit der Strom weiterfliessen kann und die noch in der Spule gespeicherte Energie weiter in den 2. Kondensator fliesst. Erst wenn der Strom zu Null wird und die Spannung am 2. Kondensator auch das 0,707 fache hat, wird auch der Masseschalter wieder geöffnet. Ich habe in der angehängten Schaltung den Masseschalter durch die Diode D1 ersetzt, weil die Diode den Stromfluss automatisch realisiert und ich mich nicht mehr um die Schaltzeiten kümmern muss. Die Schaltung erinnert einen doch stark an einen Abwärtswandler eines Schaltnetzteils.
Im 1. Bild sind die Spannungsverläufe an den Kondensatoren und der Stromverlauf der Spule dargestellt.
V(n002) = Spannung an C1
V(n004) = Spannung an C2
Hier die 2. Lösung wie sie von Madgyver vorgeschlagen wurde. Sie ist der 1. sehr ähnlich, nur sind die Spule und die Diode vertauscht. Die Schaltung ähnelt sehr der eines invertierenden Wandlers eines Schaltnetzteils. Im Gegensatz zur 1. Lösung wird hier der 2. Kondensator auf eine negative Spannung aufgeladen, aber im Prinzip das gleiche Spiel wie im vorigen Beitrag.
Berechtigungen
Lesezeichen