Ich würde es mit Ferrit E-Kernen versuchen. Ein E-Kern mit Wicklung auf der Primärseite und ein zweiter mit Wicklung auf der Sekundärseite. Je höher die Frequenz desto kleiner und leichter wird der Übertrager. Bei 50W und 50kHz muss der Kern etwa E25 Grösse haben.
Eine Schaltung wie ein Schaltnetzteil. Vielleicht kann man den Strom einprägen, damit der Großteil der Schaltung auf der Primärseite ist. Der Roboter kann ja selbst messen wann der Akku voll ist und wieder wegfahren.

Gruß Waste