Du solltest einen Widerstand gegen +5V am Eingang eines Digitalen Pin des Arduino haben, damit der ein definiertes Potential hat. Dafür hat der Arduino bereits intern Widerstände, die man dazu schalten kann. Man benötigt dann keine externen Widerstände. Der Sensor ist wie ein Schalter der auf ein Magnetfeld reagiert. Die Pumpe erzeugt voraussichtlich ein Magnetfeld das stark genug ist, wenn man es direkt am Pumpengehäuse misst. Wenn der Sensor also das Magnetfeld erkennt, schaltet er den Ausgang auf 0V (GND). Das bedeutet der Sensor schaltet nur, wenn die Pumpe läuft. Eine Alternative wäre auch ein Reed-Schalter. Die haben aber eine Angabe die beschreibt, wie empfindlich sie auf ein Magnetfeld reagieren. Sind sie nicht empfindlich genug, schalten die trotz Magnetfeld nicht. Man kann aber beides ausprobieren. der Reed-Schalter würde dann an dem Pumpengehäuse befestigt, wie der Hall-Sensor, nur dass der Reed-Schalter dann mit 0V (GND) der Spannungsversorgung des Arduino verbunden wird und das andere Ende mit dem Eingang (Digital Pin) am Arduino.