Meßstand Sprungantwort Prototyp

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Hallo,

bisher bin ich bei der zielgerichteten Programmierung einer Regelung der Motore meiner differenziell gesteuerten Dreiräder nicht so recht vorangekommen. Trial and error ergaben in meinen Augen aber auch schon ganz gute Ergebnisse. Nun möchte ich versuchen durch Aufnahme einer Sprungantwort nach dem Artikel im RN-Wissen eine bessere Grundlage zur Erstellung der Reglung schaffen.

Dazu habe ich den Prototyp eines Meßstandes geschaffen, die ein ganzes System aufnehmen kann. Also komplettes Dreirad mit Motor, Getriebe, Rad einschliesslich Bodenkontakt. Die verwendeten maßgeblichen Teile stammen aus einem alten Drucker, der auch eine schöne Encoderscheibe (leider mit einigen Tintenschlieren, die anscheinend nicht stören) mit Sensor hatte. Der Meßstand erspart das Aufzeichnen der Meßdaten während einer Meßfahrt, die durch den ungeregelten differentiellen Antrieb sowieso meist unbrauchbar war. Die Meßdaten (Ticks pro Zeiteinheit) werden direkt per RS232 an einen PC zur späteren Auswertung übertragen. Auf dem Prüfling soll ein Testprogramm laufen, das nur ein Rad antreibt und die, zur Aufnahme der Sprungantwort nötige Steuerung enthält.



Zwei Dinge, die mir noch nicht ganz klar sind:

1. Da das Dreirad sich nicht selbst fortbewegt sondern die Rolle, auf der das angetriebene Rad steht, ist das ja nur eine nachgebildete Realität. Führt diese Vorgehensweise zu gültigen Ergebnissen?

2.1 Zur Simulation der Fortbewegung muß die Rolle dem Antriebsrad einen gewissen Widerstand entgegenbringen. Das Video zeigt ein Dreirad (mit übel eingestellter Regelung), mit einem Gewicht von 213 Gramm. Wie hoch muß der Widerstand sein und muß der Widerstand während der Sprungantwortmessung gleich bleiben?

2.2 Wie realisiert man den Widerstand mit ähnlich einfachen Mitteln aus dem der gezeigte Aufbau besteht? Gummis über die Rollenachse spannen und die Drehung hemmen.

Gruß
Searcher

[oberallgeier]

.. Trial and error ergaben in meinen Augen aber auch schon ganz gute Ergebnisse ..

Das hatte ich anfangs auch festgestellt. Aber manchmal neige ich dazu ein bisschen den Stand der Technik einigermassen einzuhalten/selbst anzuwenden.

.. Der Meßstand erspart das Aufzeichnen der Meßdaten während einer Meßfahrt, die durch den ungeregelten differentiellen Antrieb sowieso meist unbrauchbar war ..

Wieso unbrauchbar? Ich h atte bei meinen Messfahrten des kompletten Aufbaus anfangs wirre Diagramme erhalten. Später brachten die daraus abgeleiteten Softwareanpassungen deutliche Besserung. Regelungstechnisch macht am meisten Sinn das komplette/originale Fahrzeug zu vermessen. Denn g enaugenommen stimmten die abgeleiteten Parameter nur für das vermessene Objekt. Denk mal an die Abhängigkeit Beschleunigung und Objektmasse+Antriebe.

.. ein Testprogramm laufen, das nur ein Rad antreibt und die, zur Aufnahme der Sprungantwort nötige Steuerung enthält ..

Klar, EIN Motor treibt nur EIN Rad an. Aber das Rad dreht sich eben nur im Zusammenhang mit der auf ihm lastenden (trägen) Masse. Soweit die strenge Theorie. Meine richtig guten Messungen brachten eben den Geschwindigkeitsverlauf nach einem Sprung der Antriebsspannung (Video und Bild) für den Motor - ohne jegliche Regelung. Einfach Strom an und messen; also auch nix PWM. Dass ich den im Controller aufzeichneten Weg in zeitlich konstanten Abschnitten abspeicherte und später "in Ruhe" ausgelesen hatte war dann nur eine Möglichkeit. Beispielsweise ginge unter anderem ja auch ein hochflexibles Datenkabel (im Schlepp oder so). Bei meiner Messung kam z.B. das raus. Siehe auch diesen Beitrag.

.. Da das Dreirad sich nicht selbst fortbewegt sondern die Rolle, auf der das angetriebene Rad steht, ist das ja nur eine nachgebildete Realität. Führt diese Vorgehensweise zu gültigen Ergebnissen ..

Na ja - ich meine, s.o., nicht wirklich.

.. Zur Simulation der Fortbewegung muß die Rolle dem Antriebsrad einen gewissen Widerstand entgegenbringen. Das Video zeigt ein Dreirad (mit übel eingestellter Regelung), mit einem Gewicht von 213 Gramm. Wie hoch muß der Widerstand sein und muß der Widerstand während der Sprungantwortmessung gleich bleiben ..

Der Trägheitswiderstand ist so ne Sache. Dessen Kraft ist ja von der jeweils aktuellen Beschleunigung abhängig - die g emessen werden soll. Der Rollwiderstand dürfte gleich bleiben. Vermutlich. Der Luftwiderstand ist spätestens unter 50 km/h (ca 15 m/s) in diesem Fall vernachlässigbar. Bestimmt. Was NICHT gleich bleibt ist die Vortriebskraft. Der (gebürstete?) ELEKTRO-Motor zieht im Stillstand maximalen Strom, bringt da also das maximale Drehmoment. Das Drehmoment, damit die Vortriebskraft, nimmt gegen maximaler Drehzahl ab.

.. Wie realisiert man den Widerstand mit ähnlich einfachen Mitteln aus dem der gezeigte Aufbau besteht? ..

Einfach durch Messung des originalen Gefährts mit der originalen Energiestation *ggg*

Ich habe ein bisschen Hintergrund+Erfahrungen über Aerodynamik. Da wird seit langem viel simuliert. Aber fast immer wird "geeicht" - wird durch Messungen an einfachen Elementen Messgüte und Grenzen vertrauenswürdiger Bereiche ermittelt. Und dies fast immer nur für ein bestimmtes "Messgerät" (Windkanal, Vergleichsflüge . . .).

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Hallo oberallgeier,
danke für Deine Gedanken zur echten Fortbewegung gegenüber dem Fahren auf der Rolle.

Wieso unbrauchbar?

Durch nicht ganz gleiche Antriebsleistung der kleinen DC-Motore gab es keine gradlinige Fahrlinie. Die Meßwerte waren oft unplausibel. Wenn die Bodenhaftung eines Rades mal nicht ausreichte, gab es eine Kreiselbewegung. Ich hatte viele viele Versuche bei denen ich dann immer wieder das Vehikel aufnehmen mußte, Daten zum PC auswerten und später die Regelung anpassen war genauso umständlich. Ich hoffe, daß durch den Meßstand sich die Versuche vereinfachen lassen.

Der Trägheitswiderstand ist so ne Sache. Dessen Kraft ...

Beim Stichwort Trägheitswiderstand hat es bei mir Klick gemacht. Nachdem ich an der Welle am Meßstand ein Bremsklotz ausprobiert hatte und das Ergebnis überhaupt nicht mit meinen Erwartungen überein stimmte, hab ich aufgrund dessen da jetzt mal eine Schwungscheibe an die Welle geschraubt. (Schwungrad aus einem alten Radio, das den Skalenzeiger selbständig über die Skala wandern ließ). Und siehe da, da wurde sogar die schaukelnde Drehgeschwindigkeit aus dem Video gezähmt.

Da nur ein Rad die Welle antreibt, denke ich, sollte das Trägheitsmoment der Schwungscheibe ungefähr die Hälfte der Gewichtskraft des Vehikels (Vehikel wiegt 213 Gramm), also etwa 1Nm sein!?

Jetzt geht es noch darum, das Trägheitsmoment der Schwungscheibe zu bestimmen, bzw ein Schwungrad mit bestimmtem Moment herzustellen? Vorschläge? Formeln zur Bestimmung des Moments fand ich im Netz, Die einfachen anzuwendenden gehen von einer gleichmäßigen Massenverteilung einer runden Scheibe aus.

Vielleicht läßt sich das Moment einer Schwungscheibe auch irgendwie ohne großen Aufwand messen?

Von der Einbeziehung des Windwiderstandes möchte ich erst mal Abstand nehmen. Als Radfahrer macht mir der zwar sehr zu schaffen (da hätte ich auch selbst auf Trägheitsmoment und Rollwiderstand kommen müssen), aber hier wird mir zunächst die Enbeziehung zu unübersichtlich. Da könnte man beim Tuning in den echten Fahrversuchen nochmal drauf zurückkommen.

Mal sehn, wie lange ich noch Lust zu diesen Versuchen habe und vielleicht doch wieder zu Aufnahme der Messungen bei echter Fahrt zurückkehre.

Gruß
Searcher

[oberallgeier]

Grüß Dich Searcher, in einem Thread schreibst Du

.. meine dreirädrigen gleichstromgetriebenen Fahrzeuge .. aber nun .. immer mehr Verbesserungsmöglichkeiten sehe ..

.. und hier ..

.. Meßwerte waren oft unplausibel. Wenn die Bodenhaftung eines Rades mal nicht ausreichte, gab es eine Kreiselbewegung ..

Schlechte Bodenhaftung bei nem Dreiräder? Dann wird die Regelung der Antriebsräder nicht viel helfen. Nix helfen. Kann nicht helfen. Und wird auch schwierig. Denk mal an schneeglatte Strassen im Winter (ich liebe Schneeglätte beim Autofahren - aber das ist a) nicht mehr Fahren mit nem Auto - das wird dabei zum Snowmobil und macht riesig Spass und b) ists ne andere Chose). Ich hatte Durchrutschen ähnlich wie Du beschreibst bei (m)einem Vieräder mit hinterer Antriebs-Starrachse und Lenkung durch Vorderachse. Exakte Abstimmung der Räder half für glatte Böden einigermassen. ZUSÄTZlich musste ich aber auch die Bodenhaftung der Räder verbessern. Dann wurde ein Schuh draus. Vielleicht siehst Du Dich mal um nach besserer Bodenhaftung? Siehe vielleicht hier, Mitte des Posts ab "..s..harte Kunststoffmischung ohne Grip.." *gg*.

.. und vielleicht doch wieder zu Aufnahme der Messungen bei echter Fahrt zurückkehre ..

Also wenn Du bei nem Dreiräder zufälligen Verlust der Bodenhaftung an einem zufälligen Rad befürchten musst - wie willst Du dann gerade aus fahren? Vermutlich braucht man dann Kompass, evtl GPS, wohl auch nen Beschleunigungsaufnehmer (am Chassis befestigt) . . .

Und mal gaaanz leise: die Testumgebung beim Aufnehmen der Sprungantwort des Gefährtes ist auch von erheblicher Bedeutung. Wenn man dann die Regelung fertig hat, kanns wieder auf Unebenheiten gehen . . .

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die Testumgebung beim Aufnehmen der Sprungantwort des Gefährtes ist auch von erheblicher Bedeutung.

Mal sehn was draus wird. Bei meinem bisherigen Vorgehen zur Sprungantwortaufnahme ohne befriedigende Ergebnisse sehe ich noch viele weitere Versuche voraus. So ein Meßstand soll mir mindestens die Meßwertaufnahme und weiteres Handling vereinfachen.

Ist an sich ein eigenes Projekt und entwickelt sich zu mehr als am Anfang gedacht und ich akzeptiere, wenn es ein Mißerfolg in Richtung Sprungantwort wird.


Heute Nacht hatte ich eine Idee zur Trägheitsmomentbestimmung der Rolle mit dem Schwungrad durch die Fallgeschwindigkeit. Ein bestimmtes Gewicht wird an einen dünnen Faden (zB Zwirnsfaden) befestigt. Der Faden wird auf die Rolle mit einem bestimmtem Wickeldurchmesser aufgewickel und der Weg für den Fall des Gewichtes nach unten frei gemacht. Den Aufbau hatte ich mit einer Umlenrolle schon mal irgendwo gesehen. Kann mich aber nicht mehr an den Zusammenhang erinnern.

Die Zeit, die es braucht um eine bestimmte Strecke zu durchfallen wird mit Lichtschranken gemessen. Dann sollte sich das Trägheitsmoment ausrechnen lassen.

Bitte um Benachrichtigung, falls da gravierende Denkfehler vorhanden sind.

Sonst geht es erstmal um den Aufbau ...

Gruß
Searcher

[oberallgeier]

.. Heute Nacht hatte ich eine Idee ..

Es lebe die Idee der Nacht (mein ich nu wirklich!)

.. Trägheitsmomentbestimmung der Rolle mit dem Schwungrad durch die Fallgeschwindigkeit .. Die Zeit, die es braucht um eine bestimmte Strecke zu durchfallen wird mit Lichtschranken gemessen. Dann sollte sich das Trägheitsmoment ausrechnen lassen ..

Du bekommst mit zwei Messpunkten - Anfang und Ende - den Zeitbedarf für die gesamte Strecke (genauer : Drehwinkel). Der Witz bei der hier gewünschten Sprungantwort ist aber der Verlauf des Vehikelweges über die Zeit. Und dessen Ableitung (Kurvensteigung) ist dann die Geschwindigkeit, deren Ableitung (Kurvensteigung) ist dann die Beschleunigung . . . Und aus dem Kurvenverlauf (Weg x über t) kann man dann auf die Regelparameter schließen (wie hier beschrieben) oder sonstwie pysiktheoretische Spielchen machen. Dass wir hier (bei Deinem Vorgehen) einmal Rotation haben und beim Vortrieb des Vehikels Translation lassen wir erstmal ausser Acht. Ist aber vom Rechenweg her (leicht *gg*) unterschiedlich.

.. Trägheitsmomentbestimmung der Rolle mit dem Schwungrad durch die Fallgeschwindigkeit ..

Stimmt. Voraussetzung: gleichförmige Bewegung (genauer : Rotationsbeschleunigung).

Na ja, lassen wir die Diskussion der Theorie beiseite: Du misst die Trägheit des Schwungrades (bei Drehbewegung - Rotation) statt der Trägheit des Fahrzeugs (bei geradliniger Bewegung - Translation). Genaugenommen nicht nur die Trägheit des Schwungrades sondern (je nach Messaufbau) die Rotationsträgheit aller drehenden Teile: Motor(en), Räder, Schwungrad . . .

Ich bin eben ein fauler Hund und messe lieber einen einfachen Aufbau (wie bereits beschrieben) und nutze bekannte Auswertungswege.

Nichtsdestotrotz: ein schicker Aufbau !

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Es lebe die Idee der Nacht (mein ich nu wirklich!)

Dass wir hier (bei Deinem Vorgehen) einmal Rotation haben und beim Vortrieb des Vehikels Translation lassen wir erstmal ausser Acht. Ist aber vom Rechenweg her (leicht *gg*) unterschiedlich.

Ja, war meine 1. Sorge, daß deshalb das Vorhaben zum Bau des Meßstandes sinnlos ist. Nichtsdestotrotz bin ich jetzt schon soweit, daß ich mal sehen möchte, was dabei herauskommt und könnte das Ergebnis dann mit einer realistischen Messung (Messung beim translatorischen Vortrieb des Vehikels) vergleichen.

Du misst die Trägheit des Schwungrades (bei Drehbewegung - Rotation) statt der Trägheit des Fahrzeugs (bei geradliniger Bewegung - Translation). Genaugenommen nicht nur die Trägheit des Schwungrades sondern (je nach Messaufbau) die Rotationsträgheit aller drehenden Teile: Motor(en), Räder, Schwungrad . . .

Nur nochmal kurz das letzte und anstehende Teilziel zusammengefaßt um mich nicht zu verlieren: Hier geht es mir als Teilschritt jetzt erstmal um die Bestimmung des Trägheitsmoments der Rolle eventuell mit zusätzlich angebrachtem Schwungrad wie sie im Video zu sehen ist. Nachdem die Meßmethode steht soll damit experimentell durch Veränderung der Schwungmasse ein bestimmtes Trägheitsmoment hergestellt werden.

... bin ich jetzt schon soweit, daß ich mal sehen möchte, was dabei herauskommt...

Fernziel ist die Nachbildung des Trägheitsmoments des Vehikels. Das soll ein Element sein um die Aufnahme der Sprungantwort "im Stand" des Vehikels wie im Video gezeigt möglich zu machen.

Ich bin eben ein fauler Hund und messe...

Ich eigentlich auch, stecke aber überproportional Aufwand in "Arbeitserleichterungen"

Nichtsdestotrotz: ein schicker Aufbau !

Es geht noch besser

Gruß
Searcher


PS Lichtschranken sind eigentlich nicht notwendig; Fallzeit wird aus Geschwindigkeit 0m/s heraus gestartet und Gewicht fällt auf Stoptaster. Startsignal kann der Encoder abgeben (der natürlich doch Lichtschranken enthält mmmhhh ) Das Ding gibt 3600 Impulse pro Umdrehung ab. Die Ungenauigkeit der Auflösung nehm ich in Kauf.

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Hab jetzt die Apparatur zur Bestimmung des Trägheitsmoments montiert.



Im Video wird zunächst das Gewicht auf die Fallhöhe gebracht. (Das sich auf der Welle befindliche Schwungrad aus einem alten Radio wird als Kurbel mißbraucht.
Dann die Messung scharf geschaltet.
Danach die Bremse gelöst und der Encoder gibt den "Startschuß" für die Zeitmessung.
Gewicht fällt und betätigt Stoptaste für Zeitmessung.
Das Ergebnis wird per RS232 an PC übertragen.

Gewicht wiegt 53 Gramm
Wickeldurchmesser des Fadens an dem das Gewicht hängt: 45,6mm
Fallhöhe des Gewichts: 675mm
Gemessene Fallzeit bei mehreren hastigen Messungen: 1071 Millisekunden +- 20ms

Wie hoch ist das gesamte Trägheitsmoment der drehenden Teile
Rechenweg wäre toll Ich versuche das natürlich auch auszurechnen; muß aber erst recherchieren

Fehlen noch Angaben?


Wie immer ist es mir bei meinen Konstruktionen nicht geheuer. Gerne Verbesserungsvorschläge abgeben.

Gruß
Searcher

[oberallgeier]

Hei - sieht gut aus. Ich liebe diese Versuchsaufbauten a la Pharaonenzeit. Mach ich mitunter selber = praktisch, schnell und meist recht genau. Auch wenn man mich dann oft belächelt.

.. Wie hoch ist das gesamte Trägheitsmoment .. Rechenweg .. versuche das natürlich auch auszurechnen ..

Solche Arbeiten berechne ich üblicherweise mit je angebrochenem Halbtag ;.-.). Den knappen Tausender wolln wa mal sparen. Versuchs mal hier und hier.

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Versuchs mal hier und hier.

Wiki Link ist bekannt aber der zweite zu einem "Think Logic" Video ist super. In einem seiner anderen Videos fand ich alle mir fehlende Formeln und Beziehunden, die ich zunächst für die Bestimmung des Trägheitsmoments des "Meßplatzes" brauchte. Hoffentlich bin ich damit nicht total auf dem Holzweg gelandet.

Hier mal mein Rechenweg zur Bestimmung des Trägheitsmoments der drehenden Teile der Apparatur. Gegeben ist der Aufbau aus dem Video mit:

Gewicht des Senklots: 53g
Fallhöhe des Senkots: 0,675m
Fallzeit des Senklots: 1,071s
Durchmesser der Rolle auf dem der Faden am Senklot aufgewickelt ist: 0,0456m (r=0,0228m)

Formeln aus dem Think Logic Video:
Das gesuchte Trägheitsmoment
I = m * r^2
mit
I = Trägheitsmoment rotatorische Bewegung
m = Masse
r = Radius

F = m * a
mit
F = Kraft
m = Masse
a = Beschleunigung

M = I * alpha
mit
M = Drehmoment
I = Trägheitsmoment
alpha = Winkelbeschleunigung

Beziehung Winkelbeschleunigung, Radius und Tangentialbeschleunigung
alpha * r = a (a ist die Tangentialbeschleunigung!)


Sonstige Formeln:
zurückgelegte Strecke bei Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Startgeschwindigkeit 0 m/s und zurückgelegter Strecke von 0m in der Zeit t
s = (1/2)*a*t²
mit
s = Strecke
a = Beschleunigung
t = Zeitdauer

Drehmoment wenn Kraft tangential zur Drehachse wirkt.
M =F * r


Zunächst das Drehmoment, das auf die Welle von dem Lot ausgeübt wird.
Das Lot mit 53g setzt mit einer Kraft F durch die Erdbeschleunigung am Radius der Rolle an.
F = 0,053kg * 9,81m/s²=0,51993N

Die Kraft setzt tangential zur Drehachse an und erzeugt ein Drehmoment
M = 0,51993N * 0,0228m = 0,011854404Nm


Zu M = I * alpha bzw I = M/alpha fehlt noch alpha
alpha = a / r
Als Beschleunigung a wird jetzt die Beschleunigung des Senklots hergenommen, die sich mit dem Weg-Zeit-Gesetz aus a = s * 2 / t² errechnet
a = 0,675m * 2 / (1,071s)² = 1,176941365m/s²
alpha = 1,176941365m/s² / 0,0228m = 51.62023531[1/s²]

I = 0,011854404Nm / 51.62023531[1/s²] = 0,0002296464541kg*m² oder auch

I = 2296,464541 g cm²
Das soll also das Trägheitsmoment sein!?

In der Berechnung können durchaus Rechenfehler, Schreibfehler und schlimmer noch, Denfehler enthalten sein. Vielleich findet ja jemand solche?


Gruß
Searcher