Meßstand Sprungantwort Prototyp

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...Bin bei der Ausrechnung der Masse eines translatorisch bewegten Körpers angelangt, der die gleiche Trägheit zeigt, wie die drehende Rolle bei Anlegen einer tangentialen Kraft an der gummibelegten Rolle der Apparatur.

Ich stieß dabei auf diese Internetseite: https://www.leifiphysik.de/mechanik/...n/traege-masse und da steht, daß zwei Körper die gleiche (träge) Masse haben, wenn die Körper durch eine gleiche Kraft gleich beschleunigt werden.

Es geht weiter. Bin anscheinend gerade "im flow" und versuche mal die Masse zu bestimmen, die geradlinig beschleunigt die gleiche Trägheit zeigt wie die drehenden Teile der Apparatur, die am Radius der Wickel-/gummibelgten Rolle beschleunigt wird.

Das Senklot übt eine Kraft von 0,51993N auf den Radius der Wickelrolle aus; wie weiter oben im thread berechnet.
Der Umfang der Wickelrolle erfährt damit eine Beschleunigung von 1,176941365m/s².

Eine Masse mit gleicher Trägheit wie die drehenden Teile der Apparatur, die mit gleicher Kraft (0,51993N) geradlinig beschleunigt wird, soll auch mit 1,176941365m/s² beschleunigt werden.

F = m * a -> m = F / a
m = 0,51993N / 1,176941365m/s² = 0,4417637237kg

Diese Masse betrüge also etwa 441g. Wenn sie mit einer Kraft von 0,51993N beschleunigt wird, erfährt sie eine Beschleunigung von 1,176941365m/s². Genau wie der Umfang der Wickel-/gummibelegten Rolle, wenn dort eine gleiche Kraft am Radius der Wickelrolle ansetzt.

Da die gummibelegte Rolle einen etwas größeren Durchmesser als die Wickelrolle hat, ist die angenommene Kraft von 0,51993N nicht ganz richtig für die Berechnung der Masse - aber in etwa. Später mal genauer betrachten

Widersprüche für den Rechenweg erwünscht. Geht erst mal nur ums Prinzip - den theoretischen Weg. Reale Störgrößen bitte erst mal außen vor lassen. Die melden sich sicher früh genug.

Gruß
Searcher

[Searcher]

Diese Masse betrüge also etwa 441g. Wenn sie mit einer Kraft von 0,51993N beschleunigt wird, erfährt sie eine Beschleunigung von 1,176941365m/s². Genau wie der Umfang der Wickel-/gummibelegten Rolle, wenn dort eine gleiche Kraft am Radius der Wickelrolle ansetzt.

Da die gummibelegte Rolle einen etwas größeren Durchmesser als die Wickelrolle hat, ist die angenommene Kraft von 0,51993N nicht ganz richtig für die Berechnung der Masse - aber in etwa. Später mal genauer betrachten

... und weiter

Die gummibelegte Rolle hat einen Durchmesser von 51mm (Radius= 0,0255m). An der Wickelrolle erzeugt das Lot ein Drehmoment von M = F * r -> 0,51993N * 0,0228m = 0,011854404Nm (das die Drehbeschleunigung der Rolle verursacht mit der das Trägheitsmoment bestimmt wird)

Um die gleiche Drehung (Drehmoment) bei Ansetzen einer Kraft an der Gummirolle hervorzurufen wäre wegen des größeren Radiuses etwas weniger Kraft nötig,
0,51993N * (0,0228m / 0,0255m ) = 0.4648785882N

Diese Kraft an der Gummirolle erzeugt also dann die gleiche Umfangsbeschleunigung von 1,176941365m/s² an der Gummirolle !??

0,4648785882N / 1,176941365m/s² = 0,3949887412kg
Eine Masse von 395g hätte die gleiche Trägheit wie man an dem Umfang der Gummirolle der Apparatur erfahren würde.

Die paar Millimeter Unterschied im Durchmesser der beiden Rollen (Gummirolle und Wickelrolle) machen demnach glatt über 40g (ca 10%) Unterschied bei der trägheitsäquivalenten Masse aus.



Ich hab das Dreirad aus dem Eröffnungsbeitragsvideo nochmal so gewogen, daß nur das Auflagegewicht des linken Antriebsrades auf die Waage drückte. Rechtes Antriebsrad und Stützrad angehoben. Ergebnis genau 100g mit der Präzision einer kleinen Medion Küchenwaage.

Als nächstes versuche ich nun der Apparatur an der Gummirolle die gleiche erfahrbare Trägheit zu geben, die eine Masse von 100g hätte um dann endlich mal auszuprobieren, was passiert, wenn das fixierte Dreirad die Apparatur über die Gummirolle mit einem Antriebsrad antreibt.


Gruß
Searcher