Meßstand Sprungantwort Prototyp

[oberallgeier]

.. Heute Nacht hatte ich eine Idee ..

Es lebe die Idee der Nacht (mein ich nu wirklich!)

.. Trägheitsmomentbestimmung der Rolle mit dem Schwungrad durch die Fallgeschwindigkeit .. Die Zeit, die es braucht um eine bestimmte Strecke zu durchfallen wird mit Lichtschranken gemessen. Dann sollte sich das Trägheitsmoment ausrechnen lassen ..

Du bekommst mit zwei Messpunkten - Anfang und Ende - den Zeitbedarf für die gesamte Strecke (genauer : Drehwinkel). Der Witz bei der hier gewünschten Sprungantwort ist aber der Verlauf des Vehikelweges über die Zeit. Und dessen Ableitung (Kurvensteigung) ist dann die Geschwindigkeit, deren Ableitung (Kurvensteigung) ist dann die Beschleunigung . . . Und aus dem Kurvenverlauf (Weg x über t) kann man dann auf die Regelparameter schließen (wie hier beschrieben) oder sonstwie pysiktheoretische Spielchen machen. Dass wir hier (bei Deinem Vorgehen) einmal Rotation haben und beim Vortrieb des Vehikels Translation lassen wir erstmal ausser Acht. Ist aber vom Rechenweg her (leicht *gg*) unterschiedlich.

.. Trägheitsmomentbestimmung der Rolle mit dem Schwungrad durch die Fallgeschwindigkeit ..

Stimmt. Voraussetzung: gleichförmige Bewegung (genauer : Rotationsbeschleunigung).

Na ja, lassen wir die Diskussion der Theorie beiseite: Du misst die Trägheit des Schwungrades (bei Drehbewegung - Rotation) statt der Trägheit des Fahrzeugs (bei geradliniger Bewegung - Translation). Genaugenommen nicht nur die Trägheit des Schwungrades sondern (je nach Messaufbau) die Rotationsträgheit aller drehenden Teile: Motor(en), Räder, Schwungrad . . .

Ich bin eben ein fauler Hund und messe lieber einen einfachen Aufbau (wie bereits beschrieben) und nutze bekannte Auswertungswege.

Nichtsdestotrotz: ein schicker Aufbau !

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Es lebe die Idee der Nacht (mein ich nu wirklich!)

Dass wir hier (bei Deinem Vorgehen) einmal Rotation haben und beim Vortrieb des Vehikels Translation lassen wir erstmal ausser Acht. Ist aber vom Rechenweg her (leicht *gg*) unterschiedlich.

Ja, war meine 1. Sorge, daß deshalb das Vorhaben zum Bau des Meßstandes sinnlos ist. Nichtsdestotrotz bin ich jetzt schon soweit, daß ich mal sehen möchte, was dabei herauskommt und könnte das Ergebnis dann mit einer realistischen Messung (Messung beim translatorischen Vortrieb des Vehikels) vergleichen.

Du misst die Trägheit des Schwungrades (bei Drehbewegung - Rotation) statt der Trägheit des Fahrzeugs (bei geradliniger Bewegung - Translation). Genaugenommen nicht nur die Trägheit des Schwungrades sondern (je nach Messaufbau) die Rotationsträgheit aller drehenden Teile: Motor(en), Räder, Schwungrad . . .

Nur nochmal kurz das letzte und anstehende Teilziel zusammengefaßt um mich nicht zu verlieren: Hier geht es mir als Teilschritt jetzt erstmal um die Bestimmung des Trägheitsmoments der Rolle eventuell mit zusätzlich angebrachtem Schwungrad wie sie im Video zu sehen ist. Nachdem die Meßmethode steht soll damit experimentell durch Veränderung der Schwungmasse ein bestimmtes Trägheitsmoment hergestellt werden.

... bin ich jetzt schon soweit, daß ich mal sehen möchte, was dabei herauskommt...

Fernziel ist die Nachbildung des Trägheitsmoments des Vehikels. Das soll ein Element sein um die Aufnahme der Sprungantwort "im Stand" des Vehikels wie im Video gezeigt möglich zu machen.

Ich bin eben ein fauler Hund und messe...

Ich eigentlich auch, stecke aber überproportional Aufwand in "Arbeitserleichterungen"

Nichtsdestotrotz: ein schicker Aufbau !

Es geht noch besser

Gruß
Searcher


PS Lichtschranken sind eigentlich nicht notwendig; Fallzeit wird aus Geschwindigkeit 0m/s heraus gestartet und Gewicht fällt auf Stoptaster. Startsignal kann der Encoder abgeben (der natürlich doch Lichtschranken enthält mmmhhh ) Das Ding gibt 3600 Impulse pro Umdrehung ab. Die Ungenauigkeit der Auflösung nehm ich in Kauf.

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Hab jetzt die Apparatur zur Bestimmung des Trägheitsmoments montiert.



Im Video wird zunächst das Gewicht auf die Fallhöhe gebracht. (Das sich auf der Welle befindliche Schwungrad aus einem alten Radio wird als Kurbel mißbraucht.
Dann die Messung scharf geschaltet.
Danach die Bremse gelöst und der Encoder gibt den "Startschuß" für die Zeitmessung.
Gewicht fällt und betätigt Stoptaste für Zeitmessung.
Das Ergebnis wird per RS232 an PC übertragen.

Gewicht wiegt 53 Gramm
Wickeldurchmesser des Fadens an dem das Gewicht hängt: 45,6mm
Fallhöhe des Gewichts: 675mm
Gemessene Fallzeit bei mehreren hastigen Messungen: 1071 Millisekunden +- 20ms

Wie hoch ist das gesamte Trägheitsmoment der drehenden Teile
Rechenweg wäre toll Ich versuche das natürlich auch auszurechnen; muß aber erst recherchieren

Fehlen noch Angaben?


Wie immer ist es mir bei meinen Konstruktionen nicht geheuer. Gerne Verbesserungsvorschläge abgeben.

Gruß
Searcher

[oberallgeier]

Hei - sieht gut aus. Ich liebe diese Versuchsaufbauten a la Pharaonenzeit. Mach ich mitunter selber = praktisch, schnell und meist recht genau. Auch wenn man mich dann oft belächelt.

.. Wie hoch ist das gesamte Trägheitsmoment .. Rechenweg .. versuche das natürlich auch auszurechnen ..

Solche Arbeiten berechne ich üblicherweise mit je angebrochenem Halbtag ;.-.). Den knappen Tausender wolln wa mal sparen. Versuchs mal hier und hier.

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Versuchs mal hier und hier.

Wiki Link ist bekannt aber der zweite zu einem "Think Logic" Video ist super. In einem seiner anderen Videos fand ich alle mir fehlende Formeln und Beziehunden, die ich zunächst für die Bestimmung des Trägheitsmoments des "Meßplatzes" brauchte. Hoffentlich bin ich damit nicht total auf dem Holzweg gelandet.

Hier mal mein Rechenweg zur Bestimmung des Trägheitsmoments der drehenden Teile der Apparatur. Gegeben ist der Aufbau aus dem Video mit:

Gewicht des Senklots: 53g
Fallhöhe des Senkots: 0,675m
Fallzeit des Senklots: 1,071s
Durchmesser der Rolle auf dem der Faden am Senklot aufgewickelt ist: 0,0456m (r=0,0228m)

Formeln aus dem Think Logic Video:
Das gesuchte Trägheitsmoment
I = m * r^2
mit
I = Trägheitsmoment rotatorische Bewegung
m = Masse
r = Radius

F = m * a
mit
F = Kraft
m = Masse
a = Beschleunigung

M = I * alpha
mit
M = Drehmoment
I = Trägheitsmoment
alpha = Winkelbeschleunigung

Beziehung Winkelbeschleunigung, Radius und Tangentialbeschleunigung
alpha * r = a (a ist die Tangentialbeschleunigung!)


Sonstige Formeln:
zurückgelegte Strecke bei Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Startgeschwindigkeit 0 m/s und zurückgelegter Strecke von 0m in der Zeit t
s = (1/2)*a*t²
mit
s = Strecke
a = Beschleunigung
t = Zeitdauer

Drehmoment wenn Kraft tangential zur Drehachse wirkt.
M =F * r


Zunächst das Drehmoment, das auf die Welle von dem Lot ausgeübt wird.
Das Lot mit 53g setzt mit einer Kraft F durch die Erdbeschleunigung am Radius der Rolle an.
F = 0,053kg * 9,81m/s²=0,51993N

Die Kraft setzt tangential zur Drehachse an und erzeugt ein Drehmoment
M = 0,51993N * 0,0228m = 0,011854404Nm


Zu M = I * alpha bzw I = M/alpha fehlt noch alpha
alpha = a / r
Als Beschleunigung a wird jetzt die Beschleunigung des Senklots hergenommen, die sich mit dem Weg-Zeit-Gesetz aus a = s * 2 / t² errechnet
a = 0,675m * 2 / (1,071s)² = 1,176941365m/s²
alpha = 1,176941365m/s² / 0,0228m = 51.62023531[1/s²]

I = 0,011854404Nm / 51.62023531[1/s²] = 0,0002296464541kg*m² oder auch

I = 2296,464541 g cm²
Das soll also das Trägheitsmoment sein!?

In der Berechnung können durchaus Rechenfehler, Schreibfehler und schlimmer noch, Denfehler enthalten sein. Vielleich findet ja jemand solche?


Gruß
Searcher

[oberallgeier]

.. Hier mal mein Rechenweg zur Bestimmung des Trägheitsmoments der drehenden Teile der Apparatur ..

Das ist also die Apparatur, die für den eigentlichen Messvorgang von Deinen Fahrzeugen angetrieben wird ? !

.. zurückgelegte Strecke bei gleichförmiger Beschleunigung mit Startgeschwindigkeit 0 m/s in der Zeit t ..

Hmm, bei gleichförmiger Beschleunigung?

Sorry, da klink ich mich aus. Für mich ist das zu kompliziert und verlangt recht hohen Aufwand.

Wie schon angedeutet hatte ich die Sprungantwort der Fahrdose anhand von deren Zeit-Weg-Verlauf beim ungeregelten Beschleunigen aus dem Stand mit "Vollgas" auf Maximalfahrt festgehalten; siehe obige Antworten und vorhergehende Beiträge. Deine Methode ist vermutlich möglich, scheint mir recht kompliziert und misst ja nicht wirklich die Fahrleistung des eigentlichen Gefährts. Abgesehen davon, dass bei dieser Methode etliche Einflüsse (anders als beim Nur-Fahrzeug und dessen internem Controller) zu berücksichtigen sind, die bei Dir nicht auftauchen oder teils nur vermutet werden wie z.B. ".. gleichförmige Beschleunigung ..".

Nochmal kurz: in meinem Posting hier im RN hatte ich über meine Arbeiten zur Regelung der Antriebsmotoren (DC, gebürstet, mit Getriebe und Encoder) berichtet und z.B. dieses Diagramm präsentiert. Gemessen wurde dabei in Abständen von je 1/2 ms.

Vom Zeitpunkt "Strom-auf-Motoren-schalten" bis "Ende Beschleunigungsphase" (ca. 95 % vmax ?) dauerte es runde 20 ms, siehe Diagramm oben und auch hier in der Auswertung (Wendetangente eingezeichnet). Anhand der so ermittelten (geschätzen) Wendetangente hatte ich die Regelparameter nach den bereits erwähnten Auslegungsregeln hier im RNWissen ermittelt. Die Dellen in der Sprungantwort rühren wohl vom Schwenken des gesamten Aufbaus beim Anfahrtstoß.

Dir wünsch ich jedenfalls viel Erfolg mit Deinen schicken Fahrzeugen.

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Das ist also die Apparatur, die für den eigentlichen Messvorgang von Deinen Fahrzeugen angetrieben wird ? !

Das ist der Plan.

Hmm, bei gleichförmiger Beschleunigung?

Danke, das sollte "Gleichmäßig beschleunigte Bewegung" heißen. Das ist das Weg-Zeit-Gesetz aus https://de.wikipedia.org/wiki/Gleich...nigte_Bewegung .

Bild hier  

Da zu Beginn des Falles des Lots v0 und s0 = 0 sind, hab ich die oben weggelassen. Werde gleich noch oben die "gleichförmige Beschleunigung" umbenennen.

Grund der Verwendung: Das Lot wird durch die Erdbeschleunigung gleichmäßig beschleunigt aber durch das Trägheitsmoment verlangsamt. Mit der zurückgelegten Strecke des Lots (0,675m) und der Zeit (1,071s) läßt sich die tatsächliche Beschleunigung ausrechnen und damit später auf das Trägheitsmoment schließen.

Kann Denkfehler enthalten, da Neuland für mich ...

Dir wünsch ich jedenfalls viel Erfolg mit Deinen schicken Fahrzeugen.

Danke!


Gruß
Searcher