Meßstand Sprungantwort Prototyp

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.. Meine Bedenken .. weil die Fallbewegung Deiner Messeinrichtung eine beschleunigte Phase hat .. und die Bewegung aus einer gleichförmig beschleunigten in eine geschwindigkeits-konstante über geht ..

Der Graph zeigt zunächst eine geringe Beschleunigung (y Achse ist Beschleunigung eingetragen, nicht Geschwindigkeit), die bis um etwa 60ms stark ansteigt um nach weiteren 40ms mehr oder weniger horizontal zu verlaufen. Da ist also immer noch eine Beschleunigung (Geschwindigeitserhöhung) vorhanden, die jetzt aber, wohlwollend betrachtet, gleichmäßig/gleichförmig ist - im waagerechte Teil des Graphen. Die Beschleunigung wird auf dem Wert haupsächlich durch das Trägheitsmoment der Welle begrenzt. Die Abnahme der Beschleunigung hin zu einer gleichförmigen Bahngeschwindigkeit kann man im letzten Teil des Grafen vermuten, wo er ab etwa 250ms beginnt wieder abzufallen.

Hab grad noch mal ein paar Messungen mit unterschiedlichem Zuggewicht und auch zusätzlicher Reibung der Welle gemacht. Der Form der Graphen sieht vertikal gestaucht oder gedehnt aus. Die Zeiten der Steigungsänderungen bei ca. 60ms und weiteren 40ms wie oben erwähnt sind in etwa gleich.

Ich will nicht ausschließen, daß ich irgendwo einen grundlegenden Fehler mache; deshalb poste ich ja hier, um das herauszufinden, Im Augenblick rätsele ich, wie es zu der Form des Grafen, vor allem im 1. Abschnitt (0ms bis 120ms ) kommt

(Gut, daß ich bei der Menge der Versuche den Taster ausrangiert habe. Da hatte ich wegen der Spitze des Senklots eine Prallplatte aus blechbelegtem dünnen Brett angebracht. Das Blech sieht schon recht angegriffen aus und hätte wohl bald Löcher bekommen)


Gruß
Searcher

[oberallgeier]

Der Graph zeigt zunächst eine geringe Beschleunigung .. nach weiteren 40ms mehr oder weniger horizontal ..

Der Verlauf kommt mir, bei meinem bescheidenen Physikverständnis, doch eher unglaubwürdig vor. Ich hab mal Deine Unterlagen genommen (leider etwas dürftig kommentiert - dafür brät sie Google&Co gleich ohne Rückfrage auf meinen Rechner :-/ ) und hab mir daraus auf die Schnelle ne Auswertung gemacht. Sieht eher nach dem zu erwartenden Weg-Zeit-Diagramm aus, das schon beim Hinsehen auf eine gleichmässig steigende Geschwindigkeit deutet (Wertekurve und Trendfunktion sind praktisch deckungsgleich). Ein merkbares Ansteigen der Beschleunigung lese ich daraus nicht heraus - woher sollte das denn kommen (evtl. abnehmende innere Reibung). Aber egal, ich finde diesen Weg zum Erfassen des Beschleunignsverlaufs ja leider sowieso nicht zielführend.

PS: bei meinen Beschleunigungsmessungen (weiter oben beschrieben) läuft das Wesentliche innerhalb von 30 ms ab. Da sollte Dein Erfassungstakt passen. Und die Motorzeitkonstante ist um die 10ms.

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Hallo oberallgeier,

ich war gerade beim Erstellen eines weiteren Eintrags über eine ominöse Elastizität eines Nähfadens
Bin aber aus dem RN ausgeloggt worden und danach war das Editing irgendwie verdorben. Ich erstelle den Beitrag mal neu und schau mir später deinen Beitrag genauer an.

Gruß
Searcher

- - - Aktualisiert - - -

Hallo,

mich hatte im vorletzten post in der Grafik der erste Teil des Graphen irritiert. Da habe ich nun mehrere weitere Messungen durchgeführt. Meistens hatte ich das Senklot mit einem Gewicht von 53g benutzt. Nach Verstärkung der Bremse und Verwendung eines 210g Gewichtes kam mir so langsam ein Gedanke, warum die Beschleunigungskurve zu Beginn so aussieht. Zunächst eine weitere Grafik von 4 Versuchen mit dem 210g Gewicht mit verschiedenen Aufhängelängen bis zu 20cm zur Wickelrolle. Der Faden, an dem das Gewicht zieht ist ein Faden von einer Nähgarnrolle.

https://drive.google.com/uc?export=d...v601aQX9CttB3z

Der Graph mit 53g Senklot im vorletzten Posting steigt steil an, wird flacher und mündet in eine relativ konstanten Beschleunigung. Hier steigt er steil an, die Beschleunigung erreicht mit über 20m/s² mehr als das Doppelte der Erdbeschleunigung von 9,81m/s² Wie kann das denn sein? Das Gewicht fällt doch nur und wird nicht angetrieben. Es muß die Welle ja auch noch über die Wickelrolle antreiben. Danach fällt die Beschleunigung zurück und pendelt sich auf einen plausibelen Wert ein.

Meine Theorie dazu: Vor Meßbeginn hängt das Gewicht ruhig am aufgewickelten Faden kurz unter der Wickelrolle. Die Welle ist durch den Federdruck eines Zugmagneten noch blockiert.

Dann wird zur Messung der Zugmagnet aktiviert, gibt die Welle frei und gleichzeitig wird die Messung mit dem Enkoder an der Welle gestartet.

Die Welle wird über die Wickelrolle mit dem Gewicht und über den, in Grenzen aber doch elastischen Faden beschleunigt. Der Faden wurde durch Aufwickeln auf die Rolle mit dem angehangenen Gewicht gespannt und kann nun die frei gegebene Welle beschleunigen. Je länger der Faden von Rolle bis zum Gewicht ist, desto höher ist der Ausschlag zu Beginn des Graphen - zmindest den Versuchen nach. Auf den Gedanken zum elastischen Faden kam ich, da in den Graphen auch kurz vor der Horizontalen eine (elastische) Schwingung zu beobachten ist.

Kein Überschwinger des Graphen im vorletzten Posting: Die Welle war durch Gewichte mit zusätzlichem Trägheitsmoment belastet und wurde durch wesentlich geringeres Gewicht angetrieben. Das höhere Trägheitsmoment verhinderte eine höhere Beschleunigung, das geringere Gewicht spannte den Faden nicht so stark und bildete auch eine geringere Gegenkraft für das Zusammenziehen des Fadens aus.

Zur Bestimmung der Trägheit sollte die Elastizität des Fadens also keine Rolle spielen, wenn man nur den weitgehend horizontalen Teil des Graphen betrachtet


Ich bitte um dringenden Einspruch, wenn ich hier Blödsinn schreibe bevor ich mich weiter versteige

Gruß
Searcher

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Hallo,
nach meiner gestrigen Vermutung über den elastischen Nähfaden erinnerte ich mich heute Nacht an mein Smartphone mit "Super SloMo" Funktion. Hatte ich noch nie im Einsatz aber heute morgen mal ausprobiert und die Vermutung nähert sich der Gewißheit.

Dazu ein youtube Video



Das youtube Video und ein Weiteres im Download zur Einzelbildbetrachtung im eigenen Videoplayer.
Oben links kann man jeweils den Zugmagnet erkennen, der die Welle freigibt und zum Schluß abbremst.
Man kann erkennen, wie die Welle zu drehen beginnt, das Gewicht aber noch verharrt. Der Faden entspannt und das Gewicht beginnt zu fallen. So meine subjektive Beobachtung. Eure?

TraegereWelleSloMo.mp4: An der Welle ist zusätzlich eine Rolle mit Klemmen als zusätzliches Trägheitsgewicht angebracht.
Download Link: https://drive.google.com/uc?export=d...KfQY2BC3-YpJCb


OhneZusatztraegheitSloMo.mp4: Welle ohne zusätliche Gewichte, nur baubedingtes Trägheitsmoment.
Hier hatte ich noch einen kleinen Farbpunt an der Rolle in der Nähe des Zugmagnetankers aufgebracht um besser eine Bewegung der Rolle/Welle zu erkennen.
Download Link: https://drive.google.com/uc?export=d...6fV3hA-4xSy4qD

Grafik ähnlich der aus letztem Posting
extra-moment.PNG
Download Link: https://drive.google.com/uc?export=d...phNOIQ-MaGwR5o

Dazu eine EXCEL Arbeitsmappe mit dem Diagramm und zugehörigen Meßwerten und Erläuterungen. Es gibt bei den Meßwerten gegen Ende der Messung Ausreißer. Da wird die Geschwindigkeit so hoch, daß da wohl die Encoderauswertung nicht ganz mit kommt. Die Auflüsung mit 0,5ms ist wahrscheinlich nicht wirklich notwendig. Mal sehen....
slomo_calc.xls
Download Link: https://drive.google.com/uc?export=d...KfQY2BC3-YpJCb

Die Werte gehören nicht direkt zu den Videos, zeigen aber den Unterschied zwischen roher Welle und Welle mit zusätzlichem Schwunggewicht. Als Beschleunigungsgewicht diente das 210g schwere, ich glaube Uraltlautsprecher Ersatzteil.

Mittlerweile hat die Aufhängung der Welle gelitten und gibt von Versuch zu Versuch nur noch bedingt vergleichbare Werte. Besserer Aufbau und neue Kugellager sind in der Planung.

Gruß
Searcher

[oberallgeier]

.. bitte um dringenden Einspruch, wenn ich hier .. schreibe ..

Mein Einspruch ist nicht dringend (so wie alle vorher auch).

Die alte Schulweisheit behauptet: für gleichförmige Beschleunigung ist der Weg s gleich der halben Beschleunigung b mal dem Quadrat der Zeit t, also s = b/2 * t². Das ergibt, umgestellt für die Beschleunigung: b = 2*s/t². (Gilt aber nur für unsere nicht-relativistische Umgebung *gg*)

Mal nach Methode Milchmädchen in Deinem Fall (von Dir anfangs vorgelegte "mess&abgeleitete_Werte.csv") die ungefähre, durchschnittliche Beschleunigung nach 0,5 sec (0,475 ms) und 0,5 m (0,500760 m)

b = (2*0,5m)/(0,5sec*0,5sec)

oder weiter b = 1m/0,25sec² ... also 4 m/sec².

Darüber hinaus mal angenommen, dass Du wirklich über - sagn wir mal für 0,2 sec - die Beschleunigung 20 m/s² hättest. Dann berechnet in diesem Fall das Milchmädchen (ab Anfang der Fallzeit, also v₀(t) = 0) den Weg s = b/2*t² mit

s = (20/2)m/s² * 0,2sec*0,2sec

das sind 0,4 m. Wär ja schon fast die gesamte Fallstrecke. In diesen 0,2 sec wäre Dein Fallgewicht auf 4 m/sec. In den verbleibenden 0,275 sec Deiner gesamten Messzeit fällt das Fallgewicht dann mit 4 m/sec um weitere 1,1 m. Das geht nicht "durch die Decke" - das bombt durch/in den Boden :-/

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Ich hab mal Deine Unterlagen genommen (leider etwas dürftig kommentiert - dafür brät sie Google&Co gleich ohne Rückfrage auf meinen Rechner :-/ )

Ich versuch mich zu bessern. Daß die Dateien direkt auf Deinem Rechner gelandet sind, liegt vermutlich an der Browser Einstellung. Ich hab in meinem Firefox einen Haken bei "Always ask you where to save files" gemacht. Bei Dateien, die Firefox sonst nicht kennt, fragt er dann, wo sie gespeichert werden sollen.

und hab mir daraus auf die Schnelle ne Auswertung gemacht. Sieht eher nach dem zu erwartenden Weg-Zeit-Diagramm aus, das schon beim Hinsehen auf eine gleichmässig steigende Geschwindigkeit deutet (Wertekurve und Trendfunktion sind praktisch deckungsgleich). Ein merkbares Ansteigen der Beschleunigung lese ich daraus nicht heraus - woher sollte das denn kommen (evtl. abnehmende innere Reibung).

So langsam komme ich meinem Irrtum bei der Betrachtung meiner Diagramme auf die Spur. Zur Berechnung der Beschleunigung habe ich immer den Weg vom Beginn der Bewegung bis zum jeweiligen Wegpunkt und die bis dahin verronnene Zeit genommen. Die so berechnete Beschleunigung in das Diagramm eingetragen. Das führt dazu, das der Graph nur bei Beschleunigungsänderungen eine Steigung anders als Null bekommt. Wird der Graph waagerecht, bedeutet das ein gleichbleibende Geschwindigkeit zum vorherigen Wegpunkt. Versuchsweise habe ich EXCEL einen Graph zeichnen lassen, der die Differenz der Beschleunigung zwischen zwei Wegpunkten aus meiner Datei (der .csv) wiedergibt. Zu Beginn gibt es eine starke Beschleunigung, die so nach 50ms, 100ms stark abflacht und gegen 0 geht. Also tatsächlich keine Geschwindigkeitserhöhung (keine Beschleunigung) mehr aufweist. Die direkte Auswertung Delta s / Delta t brachte einen ziemlich unansehnlichen Graphen. Keine Ahnung wie man das sauber hinbekommt.

Die Beschleunigung bis zu dieser sich einstellenden Geschwindigkeit versuche ich weiter als Grundlage für die Trägheitsmoment Berechnung zu nehmen. Leider ist die falsche Darstellung der Beschleunigung im Graphen mit der Aufnahme der Samples alle 0,5ms dazwischen gekommen. Allerdings hat die ja sehr interessante Erkentnisse bezüglich des "Wellenantriebes" gebracht.

Aber egal, ich finde diesen Weg zum Erfassen des Beschleunignsverlaufs ja leider sowieso nicht zielführend.

Ob die Apparatur/Methode später tatsächlich zum Messen des Beschleunigungsverlaufs bzw Aufnehmen der Sprungantwort eines kleinen Vehikels taugt, versuche ich noch rauszufinden. Die bisherigen Versuche zeigen, daß da sicherlich mit großen Meßtoleranzen zu rechnen ist.

Mittlerweile bin ich so in der Bestimmung des Trägheitsmoments der Apparatur und der Vergleichbarkeit zur Trägheit einer bewegten Masse wie weiter vorne beschrieben, daß ich die Sprungantwort schon fast vergessen hatte.

PS: bei meinen Beschleunigungsmessungen (weiter oben beschrieben) läuft das Wesentliche innerhalb von 30 ms ab. Da sollte Dein Erfassungstakt passen. Und die Motorzeitkonstante ist um die 10ms.

Ich schätze meine Motore viel schwächer ein als die Servomotore und denke da an mindestens 100ms gesamten Erfassungszeitraum. Den Takt von 0,5ms werd ich wohl beibehalten - je mehr Daten, desto besser!?

Gruß
Searcher

PS Gerade sehe ich, daß Du schon wieder geantwortet hast. Muß ich mir wieder in Ruhe ansehen. ....

[oberallgeier]

.. Versuchsweise habe ich EXCEL einen Graph zeichnen lassen ..

Macht Sinn

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Hallo,

@oberallgeier: Danke für Deine Überlegungen. Irgendwo sind noch andere Bugs im Getriebe. Wenn ich nur wüßte wo. Die 2g Beschleunigung und der Diagrammerstellungsbug mit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, die aber tatsächlich eine Bewegung mit konstanter Geschwindigeit ist, halte ich zunächst mal für erklärt.


Ich habe die Meßapparatur mittlerweile mit neuen Kugellagern und einer anderen Grundplatte ausgerüstet.

Leider komme ich bei der Berechnung des Trägheitsmoments auf keinen grünen Zweig. Wenn ich wie weiter vorne im thread rechne, ergibt sich aus den Meßwerten mit einem bestimmten Beschleunigungsgewicht eine bestimmter Wert für das Trägheitsmoment. Ein verändertes Gewicht gibt veränderte Meßwerte. Die Rechnung mit den neuen Meßwerten ergibt jedoch ein anderes Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment einer mechanisch unveränderten Welle sollte jedoch bei verschiedenen Drehgeschwindigkeiten, die durch die verschiedenen Gewichte erzeugt wird, gleich sein!?

Falls jemand Lust auf Rechnen hat, kann eine EXCEL Arbeitsmappe heruntergeladen werden. Dort gibt es Meßwerte zu 10g, 20g, 40g und 82g Gewichten. Mit und ohne zusätzlicher trägheitsmoment verändernde Rolle Foto der Apparatur und Erläuterungen zu den Werten.

Arbeitsmappe: inertia_calc.xls


Gruß
Searcher

[oberallgeier]

.. komme ich bei der Berechnung des Trägheitsmoments auf keinen grünen Zweig .. Mit und ohne .. Rolle ..

Das ist ja einer der Gründe, warum ich (nur als ganz eigene, persönliche Meinung) diese Messvorrichtung nicht nutzbringend ansehe und auch nicht zweckmässig, um später die Anfahrdaten des eigentlich zu vermessenden Vehikels zu erfassen. Andererseits: ich habe manchmal auch eigen(tümlich)e Methoden!!
Trägheitsmomente (Rotation) sind - anders als die Massenträgheit (linearen Bewegung) doch - sagen wir mal ganz simpel: etwas tricky, das klingt schon von der Physik her recht hintergründig. Da spielt z.B. die Massenverteilung bezogen auf die momentane Rotationsachse ne wesentliche Rolle - r² - sie geht im Quadrat in die Rechnung ein. Und wenn ich auf Dein Video sehe, oben, vom 06.08.2023, 10:05, dann sind da ja noch zwei profilierte Rollen zu sehen - alles eine hübsche Anordnung, wenn man das von der Konstruktion her rechnen müsste *gg*. Du willst es aber nur messen . . . da bleibt zum Glück die ganze vertrackte Theorie weg. Wie, vor allem wodurch, Du auf unterschiedliche Werte für das Trägheitsmoment kommst weiß ich nu leider nicht - ich vermute (einen) Rechenfehler.

.. Arbeitsmappe ..

Wie früher erwähnt vermeide ich, soweit vermeidbar, irgendwelche Dinge anzuklicken, die sich dann von selbst auf meinem Rechner niederlassen.

Nachtrag (14h44): - - - - - - - - - - - - -
Du machst Dir so viel Mühe mit der Praxis. Versuchs vielleicht mal andersrum. Mit Theorie. Sagen wir mal "Methode Milchmädchen 2.0".

Rechne Dir das Trägheitsmoment aus; Formeln in/aus allen möglichen Quellen (vielleicht aber nur eine *gg*).

Die Stahlwelle dürfte kein Problem sein - Dichte, Radius und Länge.

Dazu zwei Stahlringe - die Innenringe der Kugellager; Dichte geschätzt als Stahl?

Die beiden Scheiben? Mal zerlegen in einen Innenring, einen "Mittelring" (so ne Art Scheibe mit Loch), ein Aussenring. Dichte nach Material.

Habe ich was vergessen? Die Reibung beim Umlenken? des Gewichtsfadens? Sonst noch was? Erstmal nicht zuuu genau.

Nun als aufgebrachtes Drehmoment die simple Gewichtskraft des Fallgewichts mit dem Angriffs-Radius.

VIELLEICHT ein paar Prozent als Reibung - aber die würde ich erstmal vernachlässigen.

Daraus müsste ne Fallzeit berechenbar sein. Wenn Du mit der total neben Deinen Messergebnissen liegst, dann, meine ich, . . . biste ja einen Schritt weiter. Ich würde einen Wert ± 25% als gut, ± 40% oder 50% als ausreichend werten.

[RoboHolIC]

Nun als aufgebrachtes Drehmoment die simple Gewichtskraft des Fallgewichts mit dem Angriffs-Radius.

Ich habe Eure Berechnungen nicht nachvollzogen, daher meine Frage: Ist in der Berechnung berücksichtigt, dass das antreibende Massestück sich dem freien Fall nähert und daher seine Zugkraft mit der Zeit und Fallgeschwindigkeit abnimmt?