Also, wenn ich das richtig verstanden habe, dann wird immer nur ein Byte von der Seriellen gelesen und das ans Display geschickt...
Als Puffer wird der interne Speicher des Displays verwendet - soweit OK.

Nur sehe ich nicht, wie du von der ersten Stelle auf dem Display zur nächsten kommst... Ich weiss nicht genau, was lcdout $fe, 1 bedeutet, aber ich denke mal, dass es die Initialisierung von dem Display ist...
und wenn der 1er logisch belegt ist, dann wäre das die erste Stelle.

Da deine Byte-Variable nur ein Byte speichern kann, muss jedes Zeichen einzeln zum Display geschickt werden. Nur wird auch jedes Zeichen einzeln von der seriellen ausgelesen? Da musst du dir einfach mal deine Routinen anschauen, dürfte ja im Handbuch stehen...

MfG
Stefan