ich habs zwar nicht mehr so präsent, aber ich denke mal es ist so:
die generalisierten koordinaten sind ja entweder lagen (x,y,z) oder winkel. wenn du jetzt lagrange 2.art anwendest, leitest du ja nach diesen variablen ab, wenn du also nach einem winkel ableitest, ist die beschleunigung eine winkelbeschleunigung-> drallsatz
aaah Danke - jetzt ist mir der Knoten aufgegangen:
zu cyberbot:
ja, aber bei der Position (x,y,z) bleibt keine Geschwindigkeit übrig (bei einem Körper im 3dim-Raum). (darf ja auch nicht den Kraft ist ja Masse x Beschl)
Bei der Drehung hingegen schon - denn da sind die Koordinaten von den anderen gen. Drehkoordinaten ja abhängig (Im Raum muss man ja die Reihenfolge der Drehung beachten...)
da habe ich die gen. Koordinaten falsch angenommen
Also mal prinzipiell zu den Berechnungen: Von den ganzen Möglichkeiten die es gibt, die Dynamik von MKS (Mehrkörpersysteme) zu berechen, sind zwei die Praktikabelsten:
1. Newton, Euler - d.h. Imuls-und Drehimulssatz
2. Lagrange - d.h. Lagrange Gleichungen 2. Art
Das eine hat mit dem anderen nix zu tun. Imuls- und Drallsatz geht von Kräften und Momenten aus. Lagrange geht von Energien aus (deswegen funktioniert Lagrange grenzübergreifend in Mechanik, Elektrotechnik usw).
Durch die Einführung von generalisierten Koordinaten generiert der Lagrange-Formalismus f Bewegungs-Dgl 2.Ordnung (f = Freiheitsgrad des Systems) des gesamten Systems. Der Nachteil von Lagrange ist, das durch verallgemeinerte Koordinaten und Kräfte z.B. keine Gelenkkräfte, Lagerkräfte etc. berechnet werden können. Dafür muss man dann IS und Drallsatz zu Rate ziehen.
@ Franz: Dein Flugobjekt müsste 6 Freiheitsgrade haben (freier Körper im Raum), also auch 6 generalisierte Koordinaten. Du bekommst also 6 Dgl 2. Ordung. Diese Gleichungen kannst du auch direkt in die Simulink-Umgebung packen und dort direkt simulieren ohne SimMechanics.
@all: Eine mathematisch einfachere Möglichkeit MKS zu simulieren sind spezielle Programme zu nutzen wie z.B. ADAMS, ALASKA, MODELLICA (freeware),.... Die Einarbeitungszeit hier ist aber nicht unbeträchtlich.
Gruß
Distel
P.S. Die Toolbox SimMechanics basiert auch auf MKS Berechungen. Was man da also herausbekommt ist die Dynamik des Systems. Ich empfehle die Ergebnisse unbedingt zu überprüfen.
nun neigt sich mein Praktikum in KOREA langsam dem Ende zu...ich sollte einen Roboter simulieren und visualisieren...da ich jedoch am Anfang ueberhaupt keine Ahnung von Robotik hatte, war es fuer mich sehr schwer, den richtigen Einstieg zu finden...nach langer Einarbeitungsphase in Robotik habe ich begonnen, die gesamten Transformationsmatrizen der Koordinatensysteme mit MATLAB zu berechnen...auch das Herleiten war sehr schwierig und von langer Zeitdauer...der Roboter soll seine Arme ausstrecken und wieder einstrecken...und zu gewissen Zeiten soll die Base rotieren...na ja...da ich das Ganze ja visualisieren sollte, habe ich begonnen, mich mit der Virtual Reality Toolbox zu beschaeftigen...habe mir die Basics auch ein wenig angelernt...na ja...nun war es an der Zeit, den Regelkreis zu erstellen, an dem ich immer noch dran bin...hmm...bin dann auf SimMechanics gestossen...mit dieser Toolbox soll es sehr einfach sein...na ja...habe es versucht und versuche es noch immer...eine Frage vorab: kann ich die in Matlab berechneten Transformationsmatrizen in SimMechanics einbinden? wenn ja? wie? wenn nein? war meine erste Arbeit umsonst? die Massentraegheitsmomente, die in SimMechanics gefordert werden, habe ich schon berechnet...fuer den gesamten Roboter...nur weiss ich nicht, welchen Motor ich nehme, wie ich die Gelenke bewegen lassen soll - wie gefordert - und ob ich Momente aufbringen lassen soll oder nicht...also: es waere sehr nett von euch, wenn ihr euch ein wenig Zeit nehmen koenntet, um mir zu helfen...denn ohne Hilfe bin ich aufgeschmissen...habe noch 5 - 6 Wochen Zeit...wenn ihr mehr Informationen braucht, sagt es mir...ich werde euch schnellstmoeglich mit mehr DATA beliefern...also ein grosses Dankeschoen schon mal im voraus...
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