Nagut, das geht dann so:
Die Dateien mywidget.h
Code:
#ifndef MYWIDGET_H
#define MYWIDGET_H

#include <QWidget>

class MyWidget : public QWidget
{
    Q_OBJECT

public:
    explicit MyWidget(QWidget *parent = nullptr);

    QSize minimumSizeHint() const override;
    QSize sizeHint() const override;

protected:
    void paintEvent(QPaintEvent *event) override;
};

#endif // MYWIDGET_H
und
mywidget.cpp
Code:
#include "mywidget.h"

#include <QPainter>
#include <QPainterPath>

MyWidget::MyWidget(QWidget *parent)
    : QWidget(parent)
{
    this->setEnabled(true);
    setBackgroundRole(QPalette::Base);
    setAutoFillBackground(true);
    this->update();
}

QSize MyWidget::minimumSizeHint() const
{
    return QSize(100, 100);
}

QSize MyWidget::sizeHint() const
{
    return QSize(400, 200);
}

void MyWidget::paintEvent(QPaintEvent * /* event */)
{
    QRect rect(10, 20, 80, 60);

    QPainterPath path;
    path.moveTo(20, 80);
    path.lineTo(20, 30);
    path.cubicTo(80, 0, 50, 50, 80, 80);

    QPainter painter(this);
    painter.setPen(QPen(Qt::blue,10));

    for (int x = 0; x < width(); x += 100) {
        for (int y = 0; y < height(); y += 100) {
            painter.save();
            painter.translate(x, y);
            painter.drawLine(rect.bottomLeft(), rect.topRight());
            painter.restore();
        }
    }

    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, false);
    painter.setPen(palette().dark().color());
    painter.setBrush(Qt::NoBrush);
    painter.drawRect(QRect(0, 0, width() - 1, height() - 1));
}
dem Projekt hinzufügen.
Im Designer ein Widget (heisst genau so!) einfügen und Größe nach belieben anpassen. Rechtsklick->Als Platzhalter für benutzerdefinierte Klasse festlegen.
Dort QWidget als Basisklasse und MyWidget als Klassennamen angeben.
Kompilieren, fertig.