Ein ADC Schritt Ref/n oder Ref/(n-1)

[HaWe]

rechne ich Vref/(4*2)+Vref*ADC/4. Ich rechne also mit n

diese Formel ergibt
für ADC=0: 5/8+0/4=5/8=0,65V, kann also keine 0V abbilden;
für ADC=3: 5/8+15/4=35/8=4,375V, kann also auch keine 5V abbilden -
zugunsten gleich großer Fehlerbereiche.

Ziel aber muss es sein, den gesamten Volt-Bereich abzubilden, ähnlich wie es eine pwm-Funktion tut: auch hier erwarte ich bei einem 2bit-pwm-Generator pwm(0)=0V und bei pwm(3)=5V (bzw. bei einem 8-bit-pwm-Generator pwm(255)=5V).
Auch ein digitalWrite(1), analog zu einem "theoretischen" 1-bit-Wandler per analogWrite(1), ergibt ja die vollen 5V.
Das "Aufspreizen" des Zielwertebereichs auf den vollen Voltbereich (wie bei pwm) erfordert die Inkaufnahme eines größeren möglichen Fehlerintervalls v.a. beim niedrigsten als auch beim höchsten ADC-Wert, aber der Fehler bei ADC-Werten beträgt ja statistisch sowieso ±1 ADC, also geht der "Aufspreizfehler" im statistischen Fehler unter und ist spätestens bei 8-bittern bei 1/255 Schritten auch messtechnisch unerheblich.


Eine simple Division von 5V/256 Schritte wie im TOP als Möglichkeit ( gegenüber 5V/255 ) angefragt, hätte allerdings überhaupt keine Berechtigung.

[Holomino]

1) ein Wert repräsentiert 1/Res vom Messbereich (Res = Resolution)
2) Lt. DB ist der höchste vom Wandler ausgebbare AD-Wert "Res-1" äquivalent zu URef-URef/Res (...and the maximum value represents the voltage on the AREF pin minus 1 LSB)

3) In den Dreisatz eingesetzt
(URef-URef/Res)/(Res-1) = U/ADWert

4) Für ADWert= Res eingesetzt:
(URef-URef/Res)/(Res-1) = U/Res

umgestellt:
Res*(URef-URef/Res)/(Res-1) = U

Res im Zähler herausgekürzt:
(Res*URef-URef)/(Res-1) = U

Und aus dem Zähler das URef herausgezogen:
Uref(Res-1)/(Res.1) = U

Gekürzt:
URef= U (für ADWert = Res)

Das zeigt zwei Dinge:
a) URef wird in der Skalierung nie erreicht, da das eingesetzte Res vom AD-Wandler nicht ausgegeben werden kann (es fehlt eine Bitstelle)
b) Wenn der hypothetische AD-Wert Res gleichbedeutend zu URef ist, kann ich den Dreisatz auch vereinfacht bilden:

URef/Res = U/ADWert

[HaWe]

Wenn eine angelegte 5V (bzw. 3.3V bei SAMD) Messspannung per ADC-Wert 255 (oder 1023 oder 2047,...) abgebildet werden kann, dann muss es auch möglich sein, diese Werte auf 5V (bzw. 3.3V) zurückzurechnen.
Genau dazu dient die mathematische Dreisatz-Formel
a/aMax=v/vMax
und hier sind die Fehler nicht größer als die immanenten, genuinen und statistischen ADC-Auflösungen und -Fehler.

kA ob das ein AVR kann, aber meine SAMDs, mein PCF8591 und mein ADS1115 können das.

[Gnom67]

Oh mann... das ist ja ne Diskussion... da dreht sich einem alles...
Das geballte Fachwissen eines ganzen Forums in voller Pracht!

[oberallgeier]

Oh mann ..

Genau, da rührt sich mal was. Irgendwie doch ein hübsches Beispiel (mit) der numerischen Mathematik. Sozusagen alles gequantelt - und hier fast "zum anfassen"?

Ich lass da gern die mathematische Ethik oder Puristik sein (kann man das so nennen?) - also besser: lasse die brave Mathe sein wie sie ist, kümmere mich manchmal herzlich wenig um abgeschlossene, halboffene, beschränkte oder wie auch immer Intervalle, nicht um deren Längen und Grenzen. Solange im Testlauf was vernüftiges rauskommt . . .

[Searcher]

Wenn eine angelegte 5V (bzw. 3.3V bei SAMD) Messspannung per ADC-Wert 255 (oder 1023 oder 2047,...) abgebildet werden kann, dann muss es auch möglich sein, diese Werte auf 5V (bzw. 3.3V) zurückzurechnen.
Genau dazu dient die mathematische Dreisatz-Formel
a/aMax=v/vMax
und hier sind die Fehler nicht größer als die immanenten, genuinen und statistischen ADC-Auflösungen und -Fehler.

kA ob das ein AVR kann, aber meine SAMDs, mein PCF8591 und mein ADS1115 können das.

kA was da beim AVR nicht bekannt ist. Falls für die Rückrechnung ein DA-Wandler gemeint ist: Der AVR hat keinen und zumindest der PCF8591 kann in https://www.nxp.com/docs/en/data-sheet/PCF8591.pdf nach Fig 6 auf Seite 7 die Vref nicht erreichen.

Für mich wäre eine Rückrechnung und die Bedingungen dazu eine Anforderung an die Anwendung und nicht an die Gewinnung eines Wertes aus der AD Wandlung oder einer DA-Hardware. Eigentlich möchte man Fehler nicht weitergeben.

Zur Abschätzung eines Fehlers eines Systems nimmt man doch immer den größten zu Erwartenden an. Der ist bei der Formel a/aMax=v/vMax größer als bei der Rechnung mit n=(Anzahl. d. ADC Rückgabewerte).

"immanenten, genuinen und statistischen ADC-Auflösungen und -Fehler": Das bedarf wohl einer Erläuterung. Ich kann nicht wirklich was damit anfangen.

[HaWe]

kA was da beim AVR nicht bekannt ist. Falls für die Rückrechnung ein DA-Wandler gemeint ist: Der AVR hat keinen und zumindest der PCF8591 kann in https://www.nxp.com/docs/en/data-sheet/PCF8591.pdf nach Fig 6 auf Seite 7 die Vref nicht erreichen.

Für mich wäre eine Rückrechnung und die Bedingungen dazu eine Anforderung an die Anwendung und nicht an die Gewinnung eines Wertes aus der AD Wandlung oder einer DA-Hardware. Eigentlich möchte man Fehler nicht weitergeben.

Zur Abschätzung eines Fehlers eines Systems nimmt man doch immer den größten zu Erwartenden an. Der ist bei der Formel a/aMax=v/vMax größer als bei der Rechnung mit n=(Anzahl. d. ADC Rückgabewerte).

"immanenten, genuinen und statistischen ADC-Auflösungen und -Fehler": Das bedarf wohl einer Erläuterung. Ich kann nicht wirklich was damit anfangen.

schon wieder so ein Quark
beim PCF8591 werden bei einer angelegten 5V Messspannung (identisch mit Vref) 255 angezeigt.
Lese ich also 255 ab, kann ich per Dreisatz trivial zurückrechnen auf die anliegende Volt-Zahl.

a/aMax=v/vMax
v=(255/255)*5V=5V

Und was soll der Quatsch, dass der PCF... die 5V "nicht erreicht"??
Klar "erreicht er" 5V, sie liegen schließlich in diesem Falle an - und dann misst er 255!
Und völlig klar: wenn man Intervalle quantelt, dass bereits ein minimal kleinerer Wert kurz vor 5V ebenfalls schon 255 ergibt, das ist bei Stufenintervallen nun mal so.

Nicht dass ich hier missverstanden werde - ich will nicht Searcher (oder Klebwax) überzeugen, das ist offensichtlich sinnlos: ich will nur vermeiden, dass irgendwer sich von dem Unsinn verwirren lässt oder ihm gar Glauben schenkt.

Wie ein Dreisatz in der Mathematik berechnet wird, brauchen wir hier wirklich nicht neu erfinden.

[Gnom67]

Sagt mal, habt ihr alle zu viel Karneval gefeiert und euch die Hirnchen weggesoffen?

0 V ~ digital 0 = 0
Vref ~ digital max = (2^n)-1

Das Intervall ist Vref/(2^n)-1

Mit dem simplen Beispiel eines 3-Bit-ADC und einer Referenzspannung von 7 Volt kann dich das jeder Viertklässler ableiten:

(2^3)-1 = 7

0 = 0 V
1 = 1 V
2 = 2 V
3 = 3 V
4 = 4 V
5 = 5 V
6 = 6 V
7 = 7 V

Tut das Not, dass ihr hier über 60 Beiträge lang versucht, euch mit irgendwelchen dämlichen Argumenten als neunmalkluge Superbesserwisser zu präsentieren und dabei jede Menge völligen Blödsinn verbreitet? Da bekommt man arge Zweifel an den Motiven, die einige Leute hier ins Forum treiben.

[HaWe]

Sagt mal, habt ihr alle zu viel Karneval gefeiert und euch die Hirnchen weggesoffen?

0 V ~ digital 0 = 0
Vref ~ digital max = (2^n)-1

Das Intervall ist Vref/(2^n)-1

Mit dem simplen Beispiel eines 3-Bit-ADC und einer Referenzspannung von 7 Volt kann dich das jeder Viertklässler ableiten:

(2^3)-1 = 7

0 = 0 V
1 = 1 V
2 = 2 V
3 = 3 V
4 = 4 V
5 = 5 V
6 = 6 V
7 = 7 V

Tut das Not, dass ihr hier über 60 Beiträge lang versucht, euch mit irgendwelchen dämlichen Argumenten als neunmalkluge Superbesserwisser zu präsentieren und dabei jede Menge völligen Blödsinn verbreitet? Da bekommt man arge Zweifel an den Motiven, die einige Leute hier ins Forum treiben.

danke!
blättern wir also doch noch mal 60 Beiträge zurück...: https://www.roboternetz.de/community...l=1#post658448