Kann sein, dass jemand mit viel KnowHow und ner gutgefüllten Grabbelkiste mit Standard-Bauteilen mit 25€ irgendwas auf die Beine satellen kann, aber ich glaube als Anfänger der jedes Einzelteil kaufen muss, reichen 25€ für eine Schaltung mit Prozessor nicht.

Auf http://www.lemo-solar.de/default_1.htm gibt es für
3,20 eine Relaiskarte. Die Beschreibung lautet:

Diese Relaiskarte kann mit schwachen Signalen ab 5 mA angesteuert werden und schaltet dann ein Relais mit einem Stromkontakt von 3 - 6 A /
1 x EIN. Ideal für Bausätze die als Ausgang nur eine Leuchtdiode haben.
und für 10,50€ einen Ultraschallabstandswarner-Bausatz:
Betriebsspannung 12 Volt, Anzeige über LED, Empfindlichkeit 10 - 80 cm, auch als Alarmanlage einsetzbar
Vielleicht kann man sich da auch ohne Controller was halbwegsbrauchbares draus zusammenbasteln. Bei drei Ultraschall-Warnern für rechts, vorne und Links dürfte es eigentlich nicht das Problem sein. Da 20€ aber nur für einen reichen, ist es dann auch wieder etwas kniffliger.
Vielleicht könnte man den Ultraschall-Warner nach vorne ausrichten. Sobald er ein Hindernis entdeckt, wird über das Relais ein Motor angehalten und der "Roboter" dreht sich bis der Ultraschallwarner "Frei Fahrt" signalisiert. Dann den zweiten Motor wieder zuschalten und weiter gehts. Ein runder Roboter der sich nicht verhaken kann und ein paar Bumper wären bei aber wohl unverzichtbar
"Klassenbester" wird man damit sicher nicht, aber zum puren Bestehen der Prüfung könnte es reichen.