Ich versuchs mal mit einer Antwort. Ich hoffe aber, da kommen noch bessere Erklärungen und genauere!
Zumindest ist die Beschaltung des C so richtiger, bitte aber den C zwischen A0 und GND - nahe am µC, schalten!
In Verbindung mit R1 wirkt der Kondensator als Tiefpass. Allerdings verändert R2 den kapazitiven Blindwiderstand und damit die Charakteristik des Filters.
Ein Tiefpass sorgt dafür, dass hohe und sehr hohe Frequenzen gedämpft werden, bis dahin, dass sie den Filter gar nicht mehr passieren.
Jetzt haben wir hier keine Wechselspannungsanteile in der Versorgung (direkt vom Akku) so dass daher nichts ausgefiltert werden muss und kann. Da eine Gleichspannung gemessen werden soll, könnte ein Filter schon bei sehr geringer Frequenz wirksam werden. Unter nicht Beachtung von R2 kann C noch größer sein. Bei R1 = 10kOhm und C = 470nF läge die Grenzfrequenz bei ca. 33Hz. Bei 220nF für C, bei 72Hz. C hat einen Blindwiderstand (Xc), nach dem sich die Grenzfrequenz richtet, der wird hier durch den Parallelwiderstand R2 beeinflusst - meine ich. Da Du Gleichspannung messen willst und höherfrequente Störungen (ab 100, 200, 300 ... 500Hz) unterdrückt werden können, sind die 220nF schon in Ordnung so - würde ich jetzt sagen. Es kommt dann auf die Störungen an, die Du hättest - hast Du keine, brauchts keinen Filter
Betrachtet man die Störeinflüsse direkt am Eingangspin zum ADC - nach dem Spannungsteiler (also nicht die am Spannungsquellenausgang - LiPo), würden Frequenzen im MHz-Bereich ausgefiltert (vermutlich ab dreistelligem MHz-Bereich).
Ich würde, wegen der Klarheit, eher vielleicht dann so eine Beschaltung wählen:
Wobei der Tiefpass dicht am µC plaziert werden sollte.
Normal wird ja VCC mit AVCC verbunden, hier kann - laut Datenblatt zum mega328 - noch ein Filter aus 100nF und 10µH eingebaut werden. Wenn es den braucht (Du hast Gleichspannung aus dem Akku). Steht bei mir im Datenblatt unter: 28.6.2. Analog Noise Canceling Techniques
Ich denke, Sicherheit bekommst Du, wenn Du im Betrieb der fertigen Schaltung mit einem Oszilloskop dran gehst und das Signal am ADC-Eingang anschaust.
Außerdem ist bis jetzt noch nicht klar, was Du mit dem Nano am Ende machen willst.
MfG
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