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Super-Moderator
Lebende Robotik Legende
Die Lösung ist dieses Mal hoffentlich nicht zu schwierig. Die Brennweite f einer Linse ausgedrückt durch Gegenstandsweite g und Bildweite b ist gegeben durch:
1/f = 1/g + 1/b
Man kann bei der Messung g und b nicht direkt ablesen, denn außer den Positionen für Gegenstand und Bild lässt sich nicht die Linsenmitte anpeilen sondern nur die Oberfläche der Linse. Dazu misst man noch den Durchmesser der Linse ( 2,5mm) und kann daraus den Abstand zwischen Linsenoberfläche und Mittelpunkt bestimmen: 1,25mm.
Man kommt damit auf
g/mm = 6,2-1,25 = 4,95
und
b/mm = 8,8-(6,2-1,25) = 3,85
damit ist
f = 2,17mm.
Die Gleichung für die Brennweite in Abhängigkeit von Durchmesser und Brechungsindex
f = n*D / 4 (n-1)
lässt sich leicht umformen in
n = 4f / (4f – D)
damit ergibt sich
n = 1,4.
Das war die Bestimmung der gesuchten Werte aus den Messwerten.
Sie liegen in einem sinnvollen Bereich, allerdings hätte mir für eine Glaslinse ein n = 1,5 besser gefallen, deshalb auch der Hinweis auf die realen Messwerte. So wie es aussieht ist in der Maus der Chip 4,1mm oberhalb der Linsenmitte was bei der Brennweite von 2,17mm zu einer Gegenstandweite zum Papier von 4,6mm führen würde. Ein bisschen unsymmetrisch aber dafür ist es mal eine durchgeführte Messung.
Wenn jemand abweichende Angaben oder eigene Messwerte hat, dann soll er sie nennen. Ich werde es bei Gelegenheit auch noch mal durchgehen.
Manfred
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