Theoretisch brauchst du einen Widerstand. Rechnerisch wird der aber sehr klein. Je höher deine Spannung und je kleiner der Strom, desto größer muss der Widerstand sein.
Dein Strom ist recht groß, wenn du eine hohe Spannung nimmst und den Strom mit einem Widerstand limitierst, verlierst du viel Energie als Wärme im Widerstand.
Ich würds mal ohne probieren. Die LEDs müssten bei irgendwas zwischen 3 und 3,5 Volt anfangen zu leuchten. Stell es so ein, dass sie gerade hell genug sind. Wenn du ein Multimeter hast, miss doch einfach mal den Strom. Bei 30 LEDs würd ich den mal so bei 150-200 mA einstellen ( fang mit < 3 V an und erhöhe langsam, je höher die Spannung, desto größer der Strom).
Ohne Vorwiderstand ist allerdings nicht im Sinne des Erfinders. Nur liegt der Widerstand, den du brauchst, wenn du wenige Zehntel Volt über der LED-Spannung bist und 150 mA willst rechnerisch bei ca. 1-3 Ohm - das schaffen schon die Kabel.

Wenn es darum geht, diese Sonne zu beleuchten, dann solltest du vielleicht die Anzahl der Lichterketten reduzieren und dafür den Strom erhöhen. 30 oder 60 LEDs müssten doch locker reichen, wenn die mit 20 mA volle Helligkeit bringen. Dann nimm lieber nur zwei Ketten und stell die Spannung so ein, dass 600 mA (pro Kette) fließen. Dann reicht auch ein DC-Wandler.

Den Dämmerungsschalter schließt du an die Batterie an, damit er überhaupt arbeiten kann. Er hat ein Relais als Ausgang. Da schließt du die 12 V an die eine Klemme und gehst von der anderen zum Pluspol des DC-Wandlers. Von dessen Minuspol zum Minus der Batterie. An den Ausgang des DC-Wandlers kommen die beiden Lichterketten (parallel). Dann die Spannung so einstellen, dass jede Lichterkette 600 mA zieht.
Den Dämmerungsschalter würde ich hinter dem Grabstein montieren. In einem wasserdichten (>= IP65 - sowas vielleicht) Gehäuse mit transparentem Deckel - mit Posterstrips relativ weit oben an den Stein geklebt, sollte das gehen. Den Aufwand mit 3D-Drucker würde ich nicht treiben.