.. Ich gehe zunächst von der Theorie aus. Servos sollen eine Position anfahren, eigentlich eine genaue Position und diese halten ..
Da bin ich nicht der gleichen Meinung. Was ich benutze sind Modellbauservos (allerdings gibts ja welche die speziell für Roboter sind - die hatte ich aus Preisgründen nie verwendet). Die sind ja dafür gebaut um z.B. Modellflieger über Funk zu steuern. Ohne es zu sehr auszubreiten und nur beispielhaft: wenn der Flieger dann statt auf Kurs 70° auf Kurs 68° ist, dann schwenkt der Pilot den Steuerhebel an der Fernsteuerung etwas zur Seite und alles ist ok. Positionen sehr genau und sehr gut reproduzierbar anzufahren ist ja eher nicht die Aufgabe.

.. Ein weiteres Problem .. ist das Aufschwingen .. wenn sich ein längerer Hebel mit Gewicht (ein paar Gramm genügen) daran befindet ..
Da bist Du jetzt bei der Theorie an der richtigen Stelle. Der Servo hat intern einen Stellungsregler. Der stellt mit einer begrenzten Kraft eine durch den Puls vorgegebene Position ein - mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Die Variierbarkeit der Lastparameter hält sich in Grenzen. Und wenn Du eben einen längeren Hebel mit einem Gewicht hast, dann ist das Trägheitsmoment - auch bei kleinen Gewichten - teils weit über dem, was bei der Auslegung des Reglers zugrundegelegt wird. Fazit: die Regelung ist dann so verstimmt, dass Schwingen auftritt.

Wenn Dich die Theorie "hinter" den Servos interessiert, könntest Du da sicher gut verschiedene Effekte sehen, wenn Du mal einen eigenen Servo baust: Motor mit Encoder, Motortreiber, Controller und Software. Und dann mal die Regelungsroutine dazu schreiben. Ich hatte das beim Hand-Drehgelenk meines Archie gemacht - dort ist ein kleiner Getriebemotor mit Encoder eingebaut mit einer eigenständigen Steuerung. Angeschlossen wird das Ganze an einen üblichen Servoanschluss - mit den üblichen Vorgaben. Und bei so etwas kann man dann an den Reglertypen rumspielen - P-Regler, PI, PD und PID, kann die verschiedenen Parameter selbst bestimmen und den Effekt bei Änderungen sehen.