Einige Bewegungsmelder arbeiten mit Relais (man hört es klicken)
hier dürfte technisch nichts gegen eine Leitung zwischen Ausgang BM1 und Ausgang BM2 sprechen, an der auch die Lampe 3 betrieben werden könnte.
so würden dann alle Leuchten gleichzeitig starten, egal, welcher BM gerade zündet.

Wer sowieso schon mit Smarthome spielt, kann auch an jedem BM einen Shelly koppeln und vor jeder zusätzlichen Lampe (oder mehrere) noch ein Shelly.
Dann das Ganze in IO Broker verknüpfen.
vielleicht etwas overkill, ja, aber ein wenig digitalisiert sind wir hier doch alle

Der Lange