Massenverteilung bei Neigung

[Matis]

Hey Leute,

ich würde gerne die Massenverteilung einer Tür beschreiben bei Neigung und dachte dass ihr mir wahrscheinlich am besten weiterhelfen könnt.
Dabei ist die Tür in zwei Scharniere eingehängt und ich möchte jetzt die Kräfte wissen mit der die Tür auf den Schanieren hängt und damit eine Reibung erzeugt - und bei Neigung die Kraft in Abhängigkeit des Neigungswinkels die die Tür durch die Erdanziehungskraft öffnet bzw schließt.

1.) Kann mir da jemand helfen?
2.) Muss ich das mit einer Matrix machen oder Tensor?
Ich weiß nicht wie ich daran gehen soll.
3.) Oder muss es überhaupt so kompliziert sein?

Danke schonmal

Edit: Im Anhang habe ich mal ein vereinfachtes Schaubild angehängt.