wieso heißer Brei?
ich habe doch oben geschrieben, wie ich den durchschn. relativen stat. Fehler selber bestimmt habe - also nochmal:
Jeder Sensor wird gemessen
10x bei 10cm Objektabstand
10x bei 20cm Objektabstand
10x bei 30cm Objektabstand
10x bei 40cm Objektabstand
10x bei 50cm Objektabstand
10x bei 60cm Objektabstand
usw.
und bei jeder Messung wir der rel. Messfehler bezogen auf den echten Objektsabstand bestimmt.
Vorteil:
ich kann die Stichprobe, die ich hier mache, meinen echten Umweltbedingungen anpassen.
Alle rel. Einzelfehler werden quadriert, dann aufsummiert,
dann wird diese Summe durch die Anzahl der Messungen dividiert (Durchschnittsbildung),
daraus die Wurzel.
Bsp.:
echt 50cm, gemessen: 48, rel. Fehler = (50-48 )/50= 2/50 = 0,04
echt 70cm, gemessen: 75, rel. Fehler = (70-75)/70 = -5/70 = -0,07
Hätte ich jetzt nur diese 2 Werte, und nicht 100, ergäbe das beispielsweise:
0,04² + (-0,07)² = 0,0016 + 0,0049 = 0,0065
/2 = 0,00325 // Varianz
daraus Wurzel = 0,057 = 5,7% // Standardabweichung
Was man bekommt, ist ein statistischer, durchschnittlicher relativer "Abweichungswert" (Unsicherheitswert), den der Sensor über den gesamten Messbereich produziert; nach den Rechenschritten entspricht dies der Ermittlung der (relativen) Standardabweichung aus den (relativen) Messfehlern.
Dieser Wert mag beim einen Sensor bei 0.05 (5%), beim anderen bei 0.1 (10%) und beim dritten bei 0.2 (20%) liegen.
Diese Werte im TOP sind beispielhaft und idealisiert, um das Prinzip des Problems zu verdeutlichen.
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edit:
(habs grade noch mal nachgerechnet, jetzt müssten die Beispielwerte stimmen)
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