Das kannst du je nach Darstellung anhand der Differentialgleichung bzw. Übertragungsfunktion. Ein FIR Filter hat nur Nullstellen während ein IIR Filter auch Polstellen erlaubt.
Ansonsten kannst du sie natürlich anhand ihrer Impulsantwort erkennen. Eben ob es eine endliche Impulse Antwort hat oder eine unendliche Impulse Antwort (IIR).
Wenn dir der Aufbau anhand von Registern und Verzögerungsgliedern bekannt ist, kann man auch daran sehr gut erkennen ob es ein FIR oder IIR Filter ist. Ein FIR Filter beachtet nur den derzeitige Eingangswert und vergangene oder zukünftige Eingangswerte jedoch keine Ausgangswerte.
PS. Das wirklich interessante ist eigentlich erst die Berechnung der Filterkoeffizienten.
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