.. hört sich erstmal sehr aufwändig an für mich ..
Ich bin ein kleiner Statistik und Auswertungsnerd .. sämtliche Treffer für jeden einzelnen Dart Punktgenau auszuwerten ..
Na da wolln wa mal etwas rechnen (für nen Statistik- und Auswertungsnerd hast Du bisher ja durch "keine" Zahlenangaben nicht gerade geprunkt) - und stelln uns dazu mal jantz domm. Den Rechnungen lege ich Standard- (und geschätzte Standard- *gg*) -werte zugrunde.

.. mit einer Lichtschranke o.ä. eine Position von einem bzw. max drei dünnen (1mm) Objekten auf den mm genau! zu erkennen ..
Auf den Millimeter ? ? Selbst die Stahlspitzen sind doch meist Ø2 ! ? ! ? ? ? Du hast natürlich Recht, je genauer - desto Statistik. Sprich: die Größe der Grundgesamtheit bringts *gg*.

Ausgangswerte
Dartscheibe Ø340 => 90 800 mm²
zugehöriges Quadrat 340mm*340mm => 115 600 mm².
Barrels aus Tungsten mit Ø7 mm als kleinstmögliche Größe.
Wurffrequenz nicht schneller als 3 sec/Wurf. Einerseits glaube ich dass selbst van Gerwen selten schneller feuert und Evans 180er in 2,3 (?) Sekunden ist ja nu sehr, sehr untypisch.
Abtastung in (üblicher) Barrelhöhe mit Lichtschranken aus zyklisch leuchtenden LED-Photodioden/-transistoren. Vermutlich doppelte Abtastung mit geringen Abstand um rückprallende/abfallende Darts zu erkennen. Das Abfallen eines Darts durch einen Nachfolger dürfte ein extrem schwierig zu handelndes Problem sein - würd ich nicht berücksichtigen.

Die punktgenaue Auswertung im Millimetergitter scheint mir durch den Aufwand (hobby-Maßstab) a) kaum möglich bzw. sinnvoll und b) auch nicht sportgerecht.

Mit Blick auf Barreldurchmesser von knapp Ø7 mm (feinfühliges Greifen!!) erscheint ne Abtastung mit Abständen von 7mm als ausreichend. Damit wird über die Dartscheibe ein Quadrat von 49 mal 49 Lichtschranken gelegt.

Anmerkung, trotzdem wichtig: ich meine, dass "dazwischenliegende" Darts - zwischen zwei Lichtschranken - durch Schrägstellung, dickere Barrels, Sonstiges ausreichend erkannt werden (eigentlich würde ich NUR auf Barrelhöhe messen). Das würde ich auf einer einfachen, mit etwa vier, fünf Lichtschranken bestückten Testbahn in der vorgeschlagenen Teilung genau ausmessen/-testen bei der die Darts von Hand in entsprechenden Positionen gesteckt werden. Schwieriger scheint mir die Abtastung waagrecht, über die HÖhe gestaffelt, im 20er-Tripelbereich, evtl. auch im 19er, zu sein. Hier könnte eine feinere Aufteilung Sinn machen. Das sonstige Feld müsste aber im erwähnten 7mm-Raster, evtl., je nach Zuverlässigkeitsanforderungen, sogar 6mm- oder 5mm-Raster abgetastet werden.

Damit scheint es ETWAS machbarer: zwei benachbarte Seitenkanten - 340 mm Seitenlänge - mit LEDs (Ø5 oder Ø3) gleichmässig bestücken, also das hier NUR geschätzte 7mm-Raster. Die gegenüber liegenden Seitenkanten mit Phototransistoren/-dioden. Die LEDs werden im Millisekundentakt sequentiell bestromt, die gegenüberliegenden Phototransistoren werden simultan abgefragt. Diese Abtastung kann bis in den Bereich Hunderstelsekunden erfolgen - immer Blick auf die schellste Wurffolge (Annahme: Werfer ist total sauer, zugedröhnt oder so).

Die 49 bzw. 50 abzufragenden Phototransistoren kann ein Mikrocontroller mit Portvervielfacher sicher verarbeiten. Das ist dann wieder ein anders Thema.