Parallelwiderstände berechnen

[Thor_]

Hallo zusammen

Ich weiss, das ist fast ein bisschen eine peinliche Frage, aber was solls
Ich soll mit Angabe von R1 und R1e R2 berechnen in einer Parallelschaltung von Widerständen (siehe 4. Aufgabe im Bild)


Der Gesammtwiderstand ist ja R1*R2/(R1+R2)
In den Beispielen wenn ich den Equivalentwert von R1 ausrechnen muss ist das einfach:

Re = R1/Rt * (R1*R2/(R1+R2))

Aber irgendwie schaffe ich es nicht R2 zu berechnen wenn ich nur R1 und R1e habe - könnt ihr mir helfen?

[Manf]

Meinst Du so eine Umformung?

Rp           =  R1R2 / ( R1 + R2 ) 
RpR1 + RpR2  =  R1R2 
RpR1         =  R1R2 -   RpR2 
RpR1         =  R2   * ( R1 - Rp )
R2           =  RpR1 / ( R1 - Rp )

[shedepe]

Alternativ kann man natürlich auch in Leitwerten rechnen (Ich fand das in der Uni als ich das damals das erstemal gesehen habe recht praktisch)
Der Leitwert eines Widerstands ist nichts anderes als das inverse seines Widerstands. D.h. G = 1 / R
Die Rechnung für den Gesamtleitwert wird dann nämlich ganz einfach: G_ges = G_1 + G_2 + .... + G_n
Und zurück auf den Widerstand kommt man auch wieder mit R_ges = 1 / G_ges

(In der Schule lernt man das in der Regel in der Form: 1 / R_ges = 1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n Was ja letztendlich genau das gleiche ist)
Für so eine einfache Aufgabe mit 2 Widerständen kann man aber natürlich auch die einfache Umformung die Manf gezeigt hat verwenden.

[Thor_]

Hallo zusammen

Danke für eure Antworten (und sorry für meine späte Antwort...)
Leider steh ich noch immer auf dem Schlauch: Mit beiden von euch präsentierten Ansätzen kann ich doch die Aufgabe in Zeile 4 nicht lösen?

Liebe Grüsse
Thor

[shedepe]

Warum solltest du das nicht können ? Du hast 2 Unbekannte und 2 Gleichungen -> Lässt sich also Lösen.

Zur Rechnung:
Ich nehme mal deine Aufgabenstellung so an. Du hast einen Widerstand R1 und einen R2. Rechts soll das Ergebnis stehen wenn du R1 und R2 seriell bzw. parallel schaltest. Ist das richtig so?

Gleichung 1:

R_1 + R_2 = 4000
Gleichung 2:
1/R_1 + 1/R_2 = 1/1000

Lösen:
R_1 = 4000 - R_2
Einsetzen in Gleichung 2
1/(4000 - R_2) + 1/R_2 = 1/1000

Jetzt nur noch nach R_2 auflösen. R_1 bestimmt man in dem man das Ergebnis wieder in die erste Gleichung einsetzt.

[White_Fox]

Täusche ich mich, oder hat shedepe da eine Klammer und eine 1/ unterschlagen? So sollte es gehen:

Kehrwert aus der Summe der Kehrwerte, also:
1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/R3) + ... + (1/Rn))

[shedepe]

Nein sollte so passen 1/R_ges = 1/R1 + ... + 1/R_n. Siehe Erklärung mittels Leitwerte.

[Thor_]

Hi Shepede

Danke für deine Geduld, habs auch noch hinbekommen
Falls jemand je wieder so böse auf dem Schlauch stehen sollte wie ich eben habe ich meinen Lösungsweg angehängt.
Danke