Reglung für unendlich schnelle Systeme

[HaWe]

Meine Problem ist die Frage wie ich so einen extrem trägen Regler richtig dimensioniere. Bei dieser Betrachtungsweise folgt die Regelstrecke meiner Änderung "unendlich schnell" (tut mir leid, dass ich den Begriff wieder verwende).

Das ist nicht der erste Regler, den ich dimensioniere und implementiere. Nur wie bestimme ich meine Regelparameter sinnvoll, wenn ich nur extrem langsame Störungen ausregeln will und meine Regelstrecke quasi ideal ist?

wie bereits öfter betont:
genau so, als wenn auch deine Regelstrecke/System-Reaktionszeit weniger schnell wäre. Entscheidend ist nur die Abtastrate, denn nur die reguliert, wie oft der Regler aktiv wird, und damit, wie schnell und wie exakt er letztendlich den Setpoint approximiert.

[makani]

Ok, dann mal etwas konkreter:

Ks = MONmax/DACmax = 1,7V/1023
Ta = 5s

-> Tu = Ta/2 = 2,5s
-> Tg = ??? (testweise auf 0,1s eingestellt)


Kp = (0,35*Tg)/(Ks*Tu) = 0,0056
Ki = Kp/(Tg*1,2) = 0,046667

Damit läuft es mittlerweile stabil. Da ich den Arbeitspunkt ja fest eingestellt habe, habe ich gut Erfahrungen damit gemacht, den I-Anteil gleich vorzuintialiseren. Damit gibt es nahezu kein Einschwingen mehr.
Ki[0] = (DACap * Ks) / (Ki * Ta)

Meine ursprüngliche Frage war, wie ich Tg für diesen Fall richtig bestimmen kann. Es wird weit unter meiner Abtastrate liegen und ich habe etwas mit dem Wert herum gespielt und bin bei aktuell bei 0,1.

[HaWe]

Ok, dann mal etwas konkreter:

Ks = MONmax/DACmax = 1,7V/1023
Ta = 5s

-> Tu = Ta/2 = 2,5s
-> Tg = ??? (testweise auf 0,1s eingestellt)


Kp = (0,35*Tg)/(Ks*Tu) = 0,0056
Ki = Kp/(Tg*1,2) = 0,046667

Damit läuft es mittlerweile stabil. Da ich den Arbeitspunkt ja fest eingestellt habe, habe ich gut Erfahrungen damit gemacht, den I-Anteil gleich vorzuintialiseren. Damit gibt es nahezu kein Einschwingen mehr.
Ki[0] = (DACap * Ks) / (Ki * Ta)

Meine ursprüngliche Frage war, wie ich Tg für diesen Fall richtig bestimmen kann. Es wird weit unter meiner Abtastrate liegen und ich habe etwas mit dem Wert herum gespielt und bin bei aktuell bei 0,1.

in die P(ID)-Regelung geht laut Formel nur die Abtastrate ein, daher ist immer Ta=Tg=5 sec einzusetzen.
Oder Ta=Tg=0,1s,
oder was auch immer.
aber niemals verschiedene Werte!

https://wikimedia.org/api/rest_v1/me...ea74cc273e3abd


oder als Algorithmus:

double pid_ctrl(double e) {
  static double esum;
  static double ealt;
  double y;
 
  esum = esum + e;
  y = Kp * e + Ki * Ta * esum + Kd * (e – ealt)/Ta;
  ealt = e;
 
  return y;
}

mit e = Zielwert-IstWert
und Ta = Zeitabstand zum vorherigen Durchlauf, also in Arduinisch: millis()-oldmillis

[makani]

in http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik (Kapitle Digitaler Regler) steht, dass die Abtastrate sich mit dem Faktor 1/2 als Totzeit auswirkt.

[HaWe]

vergiss das, denn es geht weder in die Formel noch in den Algorithmus mit ein!