Reglung für unendlich schnelle Systeme

[HaWe]

Drei Fragen zu Deiner Problemstellung:
- Wie genau soll's sein?
- Wie ist die Auflösung der DA/AD-Wandlungen?
- Wie groß sind die Fehler der DA/AD-Wandlungen (Quantisierung/Rauschen,...)?

er schrieb, dass sein DAC 10 bit hat, sein ADC wird sicher auch 10 bit haben. Den Messfehler kann man mit Sicherheit vernachlässigen, im schlimmsten Falle wäre der Stellwert eben dann so groß wie die (Fehl-) Messung, und ein P-Regler macht die Regelung extrem schnell, eben exakt proportional. Ein Lowpassfilter (ggf. mit Schwellenwert) kann Oszillationen dabei glätten.

[makani]

Sowohl mein DAC als auch mein ADC haben 10 bit.

Ich glaube das Problem an der ganzen Sache ist, dass ich nicht das System als solches Regeln will, sondern nur eine sehr träge Änderung meines Systems (Temperatur, Alterung) ausgleichen will. Mein Arbeitspunkt ist prinzipiell definiert. D.h. ich stelle eine spezielle Spannung ein und kenne dann den zugehören Strom durch meine Photodiode (bzw. die dazugehörige ADC Spannung). Und auf diesen Wert will ich einregeln.

Bei der Betrachtungsweise bin ich einfach davon ausgegangen, dass die ganzen Schaltvorgänge mich eigentlich nicht interessieren und ich meine Regelstrecke als "ideal" ("unendlich schnell",...) ansehen kann. Mein Regelinterval liegt bei 5 sekunden.

PS: An dieser Stelle mal danke für die rege Diskussion und euren Input.

[HaWe]

du betrachtest bei einem Regler doch IMMER den Output des "gesamten Systems", vergleichst Ist-Output mit Soll-Output (Setpoint), und änderst dann den künftigen Ist-Output des Systems durch einen angepassten Input des Systems. Was ändert es also, dass das System relativ schnell reagiert, gerade wenn du nur alle 5 sec überhaupt misst? Die Reaktionsschnelligkeit wird nur dann interessant und ggf. kritisch, wenn deine Messintervalle in die Nähe der Reaktionsintervalle geraten, oder sogar kürzer sind. Grundsätzlich ist bei diesem Design also ein P-Regler genau so gut wie ein PD oder PID-Regler, nur dass du beim P-Regler keine Zeitintervalle messen und mit einberechnen musst.

[oberallgeier]

Mein System hat einfach keine messbare Totzeit bzw. Anstiegszeit ..

Das ist schwer zu glauben. In einem andern Fachgebiet wurde was ähnliches gepredigt; als ich dann Dynamiken mit schnellen Messgeräten erfasste die keiner kannte, wurde mir vorgeworfen ".. hat falsch gemessen .." (und das waren Bereiche die wirklich nicht "ultraschnell" - nach heutigen Begriffen - waren. Heute forschen mehrere Institute daran, was die von mir aufgedeckte Dynamik auslöst/begründet ...

Mein System hat einfach keine messbare Totzeit bzw. Anstiegszeit ..

Ich habe weder Deine Elektronik und auch nicht Deine LED bw. Photodiode. Aber für meine Ausrüstungen hatte ich mal ähnliches gemessen (mit nem Uralt-Analog-Oskar), Anstiegs- bzw. Abfallzeiten von Spannungen im unter(st)en Mikrosekundenbereich. Das gab dann erkleckliche Änderungen wenn ich nur die Beschaltung der LED gering geändert hatte.

Siehe hier:

.. dieses Ergebnis gefunden für die Ansteuerung der irLED-PWM mit OCR1A = 5 bis 1 - links ohne, rechts mit KerKo 100nF (0,5 µs/DIV, 2V/DIV):

..........................Bild hier  Bild hier  

Beachtlich, wie sich die Stromanstiegsgeschwindigkeit durch die LED´s damit verbessern ließ ..

[Holomino]

Nee, das meine ich nicht.
Es ist schon wichtig zu wissen, wie viele AD-Steps die Regeldifferenz repräsentieren. Es ist z.B. sinnfrei, den I-Anteil des PID ohne Totzeit auf eine Regelabweichung von +/-1 Step kalibrieren zu wollen. Da wäre etwas mehr Hub wünschenswert.

Du kannst aber in der Regel den AD-Wert per Oversampling genauer machen (ein bisschen Rauschen ist ja immer da). Einerseits gewinnst Du dadurch die fehlende Totzeit ("Ringpuffer und Summe", ziehe ältesten Wert im Ringpuffer von Summe ab, addiere aktuellen Wert auf Summe und schreibe aktuellen Wert auf ältesten Wert-> Siehe da, die rechteckige Sprungantwort wird nun eine langsame Änderung), andererseits bekommst Du rein quantitativ mehr Hub in der Regeldifferenz (auch wenn die I-Konstante ein Double ist, die AD-Werte sind es nicht). Wenn Du also per Oversampling 2 Bits gewinnen kannst, regelst Du nicht mehr um eine Regeldifferenz von +/- 1 Step, sondern um +/- 4 Steps.

Abgesehen davon: Wie soll der Regler +/- 1 Step 100% ausgleichen? Ohne Abweichung keine Regelung, zumindest nicht in I und D.

[HaWe]

sag ich doch:

beim PID I-Glied wird die Fehlersumme mit Δt (der Länge des verstrichenen Zeitintervalls zwischen den einzelen Messungen (!) ) multipliziert, damit geht I→0 für Δt→0, und beim D-Glied wird die Fehleränderung durch Δt dividiert, damit geht D→∞ für Δt→0, beides macht also für t=0 keinen Sinn.
Also braucht man definierte Messintervalle, aber die hat man doch: nämlich die 5 sec, und es ist völlig wurscht, wie schnell oder langsam das System dabei intern reagiert!

Oder lass I und D gleich komplett weg, dann macht dein P genau das was es soll.

[PICture]

Hallo!

Mein System hat einfach keine messbare Totzeit bzw. Anstiegszeit.

Ich kann dir nur Realismus empfehlen, weil reine D Regler nicht gibt. Siehe dazu: http://rn-wissen.de/wiki/index.php?t...gelungstechnik .

[makani]

Die Abtastrate rechne ich natürlich über den I Anteil auch direkt mit ein. Ein P Regler hat das Problem, dass durch eine bleibende Abweichung vorhanden bleibt und genau das will ich ja nicht

Mir ist auch klar, dass mein System beim schalten des DAC eine Totzeit und Anstiegszeit hat. Die liegen aber weit über dem was ich mit meiner langsamen 5 Sekunden-Abtastung messen kann und auch will. Der Zusammenhang zwischen dem DAC Steller und meiner eingelesenenen Spannung ist linear. Ich will wirklich nur sehr langsame Störeinflüsse ausregeln. Da würde auch ne Regelung im Minuten-Bereich ausreichen. Bestimmt fällt mir auch eine andere Möglichkeit ein das auszuregeln, aber ich fand die Idee einen pi Regler zu verwenden nicht verkehrt.

Übrigends lade ich den I-Anteil beim Einschalten mittlerweile schon vor so dass ich nahzu kein Einschwingen mehr habe. Wie gesagt, weiß ich ja "ungefähr" wie ich meinem DAC einstellen muss.

[HaWe]

Die Abtastrate rechne ich natürlich über den I Anteil auch direkt mit ein. Ein P Regler hat das Problem, dass durch eine bleibende Abweichung vorhanden bleibt und genau das will ich ja nicht

Mir ist auch klar, dass mein System beim schalten des DAC eine Totzeit und Anstiegszeit hat. Die liegen aber weit über dem was ich mit meiner langsamen 5 Sekunden-Abtastung messen kann und auch will. Der Zusammenhang zwischen dem DAC Steller und meiner eingelesenenen Spannung ist linear. Ich will wirklich nur sehr langsame Störeinflüsse ausregeln. Da würde auch ne Regelung im Minuten-Bereich ausreichen. Bestimmt fällt mir auch eine andere Möglichkeit ein das auszuregeln, aber ich fand die Idee einen pi Regler zu verwenden nicht verkehrt.

Übrigends lade ich den I-Anteil beim Einschalten mittlerweile schon vor so dass ich nahzu kein Einschwingen mehr habe. Wie gesagt, weiß ich ja "ungefähr" wie ich meinem DAC einstellen muss.

ich kapiers immer noch nicht, wo dein Problem ist.
Ein PID oder P oder PI oder PD Regler regelt so oft und so genau bzw. um so genauer, je öfter man mit ihm misst und dann auch sofort nachregelt.
Wenn für jede Einzel-Regelung ein 5sec Takt reicht, muss sogar auch ein einfacher richtig getuneter P Regler ausreichen, oder meinetwegen ansonsten auch ein PD oder PI Regler.
Wenn ein 5sec Takt für die einzelnen Mess/Regelungs-Schleifen zu lang ist, musst du eben doch öfter messen.
An sich lässt sich ein P Regler aber durchaus so einstellen, dass er ohne bleibende Abweichung arbeitet, und sei es dadurch, dass man für große Abweichungen ein anderes Kp definiert als für kleine Abweichungen.

[makani]

Meine Problem ist die Frage wie ich so einen extrem trägen Regler richtig dimensioniere. Bei dieser Betrachtungsweise folgt die Regelstrecke meiner Änderung "unendlich schnell" (tut mir leid, dass ich den Begriff wieder verwende).

Das ist nicht der erste Regler, den ich dimensioniere und implementiere. Nur wie bestimme ich meine Regelparameter sinnvoll, wenn ich nur extrem langsame Störungen ausregeln will und meine Regelstrecke quasi ideal ist?