Abstands- und Lageregelung eines parallelfahrenden Roboters

[Donavan]

Hallo Forumianer!

Ich arbeite zur Zeit an einem Projekt, bei dem ein Roboter anhand einer angebrachten Kamera einem anderen Roboter in einem definierten Abstand nach hinten UND seitlich versetzt parallel hinterherfahren soll. Aus meiner Bildbearbeitung bin ich in der Lage, den Abstand in beide Raumrichtungen und den Relativwinkel zwischen den Robotern zu bestimmen. Da ich eine ziemliche Nullnummer in Sachen Regelungstechnik bin, habe ich das Internet durchforstet, bin auf viele Stichworte (Kaskadenregelung, Mehrgrößenregelung, Entkopplung, Pure Pursuit etc.) gestoßen, jedoch fehlt mir noch etwas die Klarheit. Ich bin auf der Suche nach einer möglichst einfachen Regelung. Der Roboter hat einen Differentialantrieb (2 DC Motoren über einen Adafruit Motorshield PWM-gesteuert), ich kann also zumindest den Längsabstand und die Orientierung entkoppelt von einander betrachten. Den Querabstand kann ich jedoch nicht unabhängig von den anderen beiden Größen variieren. Eine weitere Schwierigkeit liegt im Anfahren aus dem Stand: Wenn der Folgeroboter nicht schnell genug die Geschwindigkeit des Leitroboters erreicht, verliert die Kamera des Folgeroboters den Leitroboter aus dem Bild. Vorteilhaft ist aber, dass sich die Roboter relativ langsam bewegen werden (maximal 13 cm/s) und mit nur geringeren Geschwindigkeitsschwankungen. Zudem starten die Roboter bereits annährend mit den richtigen Abständen. Nun meine Fragen:

1. Den Querabstand einmal außer Acht gelassen (als Notfallplan...), ließe sich eine Regelung des Längsabstandes und des Relativwinkels mit zwei reinen P-Reglern realisieren bzw. was würde dagegen sprechen?

2. Was wäre die beste Lösung zum Problem des Anfahrens? Ich hatte hier sowas wie eine Vorsteuerung im Sinn, die zu Beginn der Fahrt die Geschwindigkeit (ermittelt aus zwei nachfolgenden Bildern durch die Bildverarbeitung) des Leitroboters erfasst und erst danach setzt die Abstandsregelung ein.

3. Der Querabstand lässt sich nicht ohne Änderung des Relativwinkels einstellen. Ist hier eine Kaskadenregelung mit dem Querabstand als inneren Regelkreis sinnvoll?

Für andere Ideen bin ich ebenfalls sehr offen.
Vielen Dank

Donovan

[vohopri]

Hallo Donovan,

ich würde nur den Längsabstand und den Querabstand regeln. Da hast du zwei von einander unabhängige (im Wortsinn orthogonale) Grössen. Mit LA, QA und RW ist die Situation überbestimmt. Den Relativwinkel brauchst du vielleicht für deine Berechnungen, aber nicht als Regelgrösse. Innerhalb der Regelung kannst du natürlich schon den RW regeln um die Richtung einzustellen, in der du das Regelziel bezüglich LA und QA erreichst.

grüsse, vohopri

[Donavan]

Hi vohopri,

das klingt sehr einleuchtend. Könnte mir in den Arsch beißen, weil ich soviel Zeit damit verbracht habe, den Relativwinkel aus der Bildverarbeitung zu extrahieren - ihn jetzt aber wohl nicht einmal brauche (das muss ich meinem Projektbetreuer erstmal erklären...). Hatte mich beim Lesen von Literatur bereits gewundert, wieso häufig nur QA und LA geregelt wurden. Ich werde mal eine Geschwindigkeitsvorsteuerung probieren, und darauf packe ich eine Regelung des LA und des QA für das Feintuning.

Danke dir!

[Urinstein]

Wenn der Folgeroboter nicht schnell genug die Geschwindigkeit des Leitroboters erreicht, verliert die Kamera des Folgeroboters den Leitroboter aus dem Bild.

Von welchen Dimensionen sprechen wir hier? Wie groß ist der Sollabstand? Ab welchem Abstand besteht die Gefahr dass sich die Roboter aus dem Bild verlieren?

Ich bin auf der Suche nach einer möglichst einfachen Regelung.

Dumme, aber ernst gemeinte Frage: warum soll die Regelung möglichst einfach sein? Ist das Teil der Aufgabenstellung?

Regelung des Längsabstandes und des Relativwinkels mit zwei reinen P-Reglern realisieren bzw. was würde dagegen sprechen?

Wenn Überschwinger bzw. schwingendes Regelverhalten kein Problem ist tut es auch ein P-Regler.
Wenn du willst dass Roboter 2 sauber auf eine konstante Geschwindigkeit beschleunigt und diese hält oder beim Stop im entsprechenden Abstand anhält anstatt ständig vor und zurück zu zuckeln brauchst du einen PD-Regler.
Wenn du zusätzlich willst dass bleibende Regelfehler korrigiert werden nimm einen PID-Regler.

2. Was wäre die beste Lösung zum Problem des Anfahrens? Ich hatte hier sowas wie eine Vorsteuerung im Sinn, die zu Beginn der Fahrt die Geschwindigkeit (ermittelt aus zwei nachfolgenden Bildern durch die Bildverarbeitung) des Leitroboters erfasst und erst danach setzt die Abstandsregelung ein.

Die relative Geschwindigkeit zwischen Roboter 1 und Roboter 2 ist nichts anderes als die Ableitung der Regeldifferenz, also genau das, woaruf der D-Anteil des PD bzw. PID-Reglers reagiert.

[Donavan]

Danke für die Infos, Urinstein!

Von welchen Dimensionen sprechen wir hier? Wie groß ist der Sollabstand? Ab welchem Abstand besteht die Gefahr dass sich die Roboter aus dem Bild verlieren?

Die Kamera hat einen horizontalen Öffnungswinkel von etwa 62° - der Abstand entlang der Bildachse (QA - weil die Kamera um 90° versetzt zur Fahrtrichtung auf die linke Seite von Roboter 2 blickt) wird zwischen 40 und 50 cm sein. Damit entspricht die Breite der Bildaufnahme etwa 50 - 60 cm in der Realität. Der Markierung für die Bildbearbeitung ist auch nochmal 7,5 cm breit, diese muss immer vollständig im Bild sein, was mich also auch nochmal 7,5 cm kostet. Damit stehen für den Längsabstand maximal +-25 cm zur Verfügung. Die Bildverarbeitung läuft über einen Einplatinencomputer, der etwa 3 Messwerte pro Sekunde liefert. Ausgehend davon sollen die Roboter so schnell wie möglich fahren - aber so langsam wie nötig, damit es halt klappt. Eine guter Wert wäre 7-10 cm/s.

Dumme, aber ernst gemeinte Frage: warum soll die Regelung möglichst einfach sein? Ist das Teil der Aufgabenstellung?

Weil ich in Regelungstechnik nicht der Burner bin und etwas unter Zeitdruck stehe.

Wenn du willst dass Roboter 2 sauber auf eine konstante Geschwindigkeit beschleunigt und diese hält oder beim Stop im entsprechenden Abstand anhält anstatt ständig vor und zurück zu zuckeln brauchst du einen PD-Regler

Das wäre tatsächlich etwas, was ich gerne im Regelverhalten hätte. Ich werde es im Hinterkopf behalten. Eine bleibende Regelabweichung hingegen ist erstmal hinnehmbar.

Donovan