Projekt vorgestellt: Strommessung im Haushalt bis 30A mit Arduino

[avr_racer]

Funktionsbeschreibung SOFTWARE:
Ein µC misst 200-mal pro Periode Spannung und Strom, multipliziert beides

Falls du es so machen möchtest dann nimm zwei Wandler/µC die 100% zur selben Zeit die Daten aufnehmen sonst besteht auch folgende Möglichkeit:
Ohne die Mittelwertbildung der momentanen Leistung.

müsste man bei der Messung direkt die Phasenverschiebung mit messen und dann den Wert korrigieren. Glaube ich... Bild hier  

Dann brauch aber nix mehr korrigiert werden

S = U * I oder Wurzel aus (P² + Q²) ist QUASI die Gesamtleistung aber die setzt sich aus Wurzel aus (P² und Q²) zusammen
P = U * I * cosPHI
Q = U * I * sinPHI

Heißt wenn du die Leistung eines/meherer Verbaucher, der/die auch eine Phasenverschiebung mit sich bringt/en, messen möchtest musst du die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ermitteln.
Vorteil ist hier die ermittelst auch gleichzeitig den GESAMTWINKEL des COS-PHI sonst müsste man diesen durch eine weit aus kompliziertere Rechnung der EinezelFaktoren ermitteln....

Es würde auch cos PHI = P/S den Winkel ergeben aber man weiß ja nicht nicht welche echte Wirkleistung effektiv zum tragen kommt.

Also
1. Strom hat er was gleich der "QUASI-Gesamtstrom" ist aber vorher in Effektivwerte umrechnen Ie = Idach*0,707 oder Idach/1,41

2. Spannung hat er vorher auch in Effektivwerte umrechnen Ue = Udach*0,707 oder Udach/1,41

3. Nun muss als nächstes die Differenzzeit (Delta t) zwischen Spannung und Strom ermittelt werden wobei die Spannung dein Bezugspunkt ist.

3.1 Spannung = Nulldurchgang passiert ?

3.2 JA = Timer starten

3.2.1 Achtung WERTE betrachten
Spannungswert 0 und der Stromwert postitiv = induktive Last/en
weiter zu 3.3

Spannungswert 0 und der Stromwert negativ = kapazitive Last/en
weiter zu 3.3.1

3.3 Strom abtasten bis dieser den Nulldurchgang passiert = Timer STOPP Delta t Wert abspeichern

3.3.1 nur bei KAPAZITIVEN Lasten:
in der Zeitauswertung darauf zu achten das T=20ms minus Delta t zu rechnen ist was dann den Differenzzeit (Delta t_k) darstellt

4. mit DeltaPHI zu 360° = Delta t(_k) zu T umstellen und den Winkel berechnen

5. nun kann
S = U * I
P = U * I * cosPHI
Q = Wurzel aus (S² - P²)

berechnet werden

Natürlich werden Strom und Spannung NICHT 100%ig gleichzeitig gemessen sondern erst der Strom und 30 uS später die Spannung. Das sollte aber nicht so ins Gewicht fallen, da bei 209 Messungen je Vollwelle nur alle 95,7uS gemessen wird.

Und ob es ins Gewicht fällt wie wird denn wohl der Phasenwinkel sein wenn eine Größe weiter/zurück ist anstatt auf den bezogenen Zeitpunkt wo die Spannungs/Stromwerte ermittelt wurden??
209*95,7µs sind 0,0200013s also eine Abweichung von 13µs

[stfan1409]

sonst besteht auch folgende Möglichkeit:
Ohne die Mittelwertbildung der momentanen Leistung.

Kannst du mir das genauer erklären? Eigendlich interessiert ja nur die Wirkleistung. Aber wie komme ich da hin ohne den Mittelwert?
oder meinst du damit die Punkte 1 - 5?

1. Strom hat er was gleich der "QUASI-Gesamtstrom" ist aber vorher in Effektivwerte umrechnen Ie = Idach*0,707 oder Idach/1,41

denke nicht...Die Rechnung bezieht sich auf sinusförmige Ströme. Aber mit den ganzen Schaltnetzteilen ist der Strom nicht mehr sinusförmig... Also kann ich damit nicht rechnen.

[avr_racer]

Schon klar das nur die Wirkleistung interessiert von Prinzip her brauchst du nur ab Punkt 3 deine Software erweitern.
Dann kannst du auch den cos PHI mit P/S ermitteln
https://www.elv.de/elektronikwissen/...kleistung.html
https://www.elektronik-kompendium.de...rd/0208071.htm
http://www.melitec.de/fileadmin/kund...tung032015.pdf

Problem ist das Strom und Spannnung trotzdem absolut exakt zum selben Zeipunkt gemessen werden müssen!!!!!!
Mal son Beispiel warum es so wichtig ist das obiges beherzigt wird.
U = 230V
I = 1A
cos Phi_1 = 1
cos Phi_2 = 0,999

P = U * I * cos Phi
P1 = 230V * 1A * 1 = 230W
P2 = 230V * 1A * 0,999 = 229,77W



Abweichung 0,23W, Worauf will ich hinaus ? Möchte nur verdeutlichen wenn du schon beim Phasenwinkel U/I schlampst und weitere Abweichungen Aufgrund der Software und Hardware sich zusätzlich auffaddieren kommt da schon eine beachtliche Abweichung herraus.

Zu 2tens denke schon!!!
Das die Rechnung für deine Zwecke mehr als hinreichend genau ist, denn wie soll der Elektrikermeister oder Ingeneuir die Leitungen berechen woraus dann Querschnitt, Sicherung/en usw abegeleitet wird wenn man nicht die Sinusförmigkeit zu Grunde legt ? Ich weiß das der Ing da deutlich bessere Unterstützung hat durch Simulationsprogramme zB. von Siemens oder anderen Herstellern..... Aber slebst Siemens berechnet dies auf der Ausgangsbasis SINUS.
Denn Gott sei Dank ist der "AKW-Trafo" und auch alle anderen im Netz, spannungshart und zwingen die Netzrückwirkungen eben auch zu einen gewissen Anteil dem Sinus zu folgen
http://www.reiter1.com/Drehstrom/Drehstrom_01.htm

Hier im Link mal ganz unten ist der Sinus zwar verzerrt aber was ist denn bzw welche Wellenform kommt die Abgebildete am nächsten ? Dreick/Rechteck/Micshcformen ?
http://ueba.elkonet.de/static/ueba/k...ungen.aspx.htm

PS: Dann nimm doch mal den Spannungsverlauf für mehrere Perioden auf, im EEprom ablegen und mal die Daten auf ein Stück Papier wieder geben. Bzw du hast es ja schon mit dem OSZI gemacht mit Zwischentrafo was bei 50Hz zu 99% den 230V/400V-Netz folgt weclhe Form ist es da ? Immer noch Sinus oder nicht ?

[influencer]

wäre es (softwareseitig) nicht einfacher nicht nach jeder messung rumzurechnen, sondern einfach waerend der messung nur zu vergleichen ob sich der anstieg der stromkurve ändert und so den maimalwert i^ zu bestimmen. ebenso v^ (was ja bereits vorgeschlagen wurde) und diese messwerte (samt dem zeitlichen offset zwischen spannungs- und strompeak) zu übertragen und die ganze umrechnung von dem machen zu lassen der die daten per I2C empfangt ?
der kann in der regel besser/schneller/genauer float rechnen.
wäre das soviel ungenauer als die momentane 'manuelle' integration ?

[avr_racer]

und diese messwerte (samt dem zeitlichen offset zwischen spannungs- und strompeak)

Welchen zeitlichen Offset meinst du ? Der Offset der ensteht weil zu unterschiedlichen Zeitpunkten I und U gemessen werden oder der Offset = Phasenverschiebung der real zwischen U und I besteht woraus dann Phi errechnet werden kann ?
Zum ersteren bleibt es falsch weil du nicht wirklich zurückrechnen kannst.
Die Genauigkeit hängt davon ab zum richtigen Zeitpunkt die richtigen Daten zu erfassen da hilft auch kein Mehr an Rechenleistung des Empfängers.

Bei 8 Mhz dauert ein Takt 125ns und wenn ich jetzt mal annehme das im Durchschnitt eine Befehl 2takte braucht, bei 1ms Abstastung, sind immerhin 4000 Befehle die ausgeführt werden können.

Die momentane 'manuelle' Intergration ist ja nicht verkehrt, wenn aber Strom und Spannung zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen werden und daraus der Phasenwinkel berechnet wird ist die Rechnung rechnerisch richtig aber nicht zum Zeitpunkt der Datenerfassung!!

Am besten zu verstehen indem man mal 2 mal sich ein Digaramm erstellt, gerne mit Excel und es durchrechnet mal zu Fuß wieviel die Leistung sowie der Phasenwinkel bei nur 1mm Unterschied zum ersten Diagramm abweicht

[White_Fox]

@influencer:
Man muß da überhaupt nicht mit Floats herumoperieren, außer im letzten Schritt bei der Ausgabe. Bis dahin geht alles genausogut mit 8/16 Bit Integer. Wie soll es auch anders sein, du kannst die Daten nicht genauer rechnen als sie reinkommen. Wenn man sowieso schon einen Mikrocontroller in der Messkette drinhat ist eine Vorverarbeitung fast immer sinnvoller als eine monolithische Datenverarbeitung. Was man bei der Messung nicht berechnet geht sonst für den Kommunikationsaufwand drauf (da ist meist der Flaschenhals).

Die Punkte von avr_racer sind alle völlig richtig, wobei ich angesichts des ganzen Schaltnetzteilkrams heutzutage noch die Oberwellen (wenigstens die erste Handvoll) mit ins Rennen schicken will. Mit einer schnellen Fourieranalyse (das als Google-Stichwort, da gibt es garantiert selbst für Arduino schon fertige Bibliotheken). Die mathematischen Beschreibungen sehen für Nichteingeweihte oft erstmal gruselig aus, was man damit aber eigentlich macht ist relativ simpel.

@stfan: Im Übrigen vielen Dank für deine Beschreibung, genau das wollte ich in meinem Post vorher wissen.

[stfan1409]

Also "FFT" – Fast Fourier Transformation ist mit dem Arduino möglich und es gibt auch eine Library dafür, wie White_Fox schon richtig vermutet hat. Hier z.B. http://shelvin.de/eine-einfache-fft-...m-arduino-uno/
Aber ist es nicht sinnvoll, erst das Problem mit der Messung/Phasenverschiebung in den Griff zu bekommen? FFT würde doch mit dem Ergebniss weiterarbeiten, oder mach ich einen Denkfehler...?
Wie kann ich denn die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ermitteln?