Rotation eines Roboters mit Berücksichtigung der vorherigen Blickrichtung

[i_make_it]

Ich sehe keine Fallunterscheidung für die vier Quadranten (bezogen auf die Ausgangspostion nicht auf das Weltkoordinatensystem, da gibt es dann nochmal 4 Quadranten).

einfach mal vier Zahlenbeispiele nehmen und durchrechnen

Bsp.1 Q1

t_y-y = 5-2=3
t_x-x = 6-1=5
tan=3/5=0,6
atan=tan exp-1= 0,540 rad (30°)

Bsp.2 Q2

t_y-y = 3-1=2
t_x-x = 2-4=-2
tan=2/-2=0
atan=tan exp-1= 0 (0°)

Bsp.3 Q3

t_y-y = 1-5=-4
t_x-x = 3-6=-3
tan=-4/-3=-7
atan=tan exp-1= -1,429 (-81°)

Bsp.4 Q4

t_y-y = 2-6=-4
t_x-x = 7-1=6
tan=-4/6=-0,6Periode
atan=tan exp-1= -0,588 rad (-33°)


Spätestens bei den Beispielen für Quadrant 2 und 3 fällt auf, das da was nicht stimmen kann.
Denn wenn man es maßstäblich zeichnet sieht man was anderes.

Mann kann auch für alle vier Quadranten mal mit 45° Winkeln und Differenzen von 2 arbeiten, dann wird es noch deutlicher.

Q1
t_y-y = 3-1=2
t_x-x = 4-2=2
tan=2/2=1
atan=tan exp-1= 0,785 (45°)

Q2
t_y-y = 3-1=2
t_x-x = 2-4=-2
tan=2/-2=0
atan=tan exp-1= 0 (0°)

Q3
t_y-y = 2-4=-2
t_x-x = 1-3=-2
tan=-2/-2=-4
atan=tan exp-1= -1.326 (-75°)

Q4
t_y-y = 1-3=-2
t_x-x = 4-2=2
tan=-2/2= -1
atan=tan exp-1= -0,785 (-45°)

Also Fallunterscheidung:
Ist t_y>y und t_x>x gilt Q1
Ist t_y>y und t_x<x gilt Q2
Ist t_y<y und t_x<x gilt Q3
Ist t_y<y und t_x>x gilt Q4

Dann für jeden Quadranten so umformen, daß das Dreieck für Q1 gilt und den Winkeloffset mitgeben.
Ausrechnen und Ergebniss mit dem Winkeloffset verrechnen.
Dann Differenzwinkel zur Startausrichtung ermitteln und über Vorzeichen entscheiden ob links oder rechts gedreht werden muß.

Und nicht vergessen, daß das Weltkoordinatensystem auch 4 Quadranten hat. Sprich sich da dann die Vorzeichen noch mehrfach drehen können, abhängig davon ob Start und Zielpunkt beide im selben Quadranten liegen oder in verschiedenen.

als Maschinenbauer kenne ich das.
Genau die selbe Situation hat man auch in der Statik wenn man eine Resultierned Kraft und deren Kraftwinkel ermitteln will.
Da zerlegt man alle Kräfte in ihren X und Y Anteil bildet die Summen und ermittelt dann den Quadranten in dem die resultiernende Kraft liegt.
Rechnet dann den Winkel für ein Dreieck in Q1 aus und addiert dann den Offset (90, 180, 270°) für den tatsächlichen Quadranten.
Aus den X und Y Summen dann wieder die eigentliche resultiernde Kraft bilden und man hat Kraft und Kraftwinkel.

Nur das Berücksichtigen von Quadranten des Weltkoordinatnesystems hat man nicht, da man erst mit der resultierenden Kraft deren Ansatzpunkt und Kaftwinkel in die Weiterführende Berechnung von Dreh- Biegemomenten oder Spannungen geht.