Bei einer Graden ist die Bewegung für alle beteiligten Raumachsen linear und proportional zueinander (anders als bei einer Kreisbahn).
Wenn man für alle Raumachsen die Steigung hat, benötigt man keine Zwischenpunkte die erreichnet eine Steuerung sich zur Laufzeit dynamisch anhand einer definierten kleinsten Schrittweite, iterativ, bis die Istposition mit der Sollposition (Endpunkt) übereinstimmt.
Beispiel: wenn sich die Steigungen 1 zu 2 zu 3 verhalten, kann die Steuerung bei einer Startposition 100, 30, 50. zur laufzeit die Positionen 101, 32, 53; 102, 34, 56;..... berechnen.
Je nach Auflösung der Meßsysteme und Antriebe wird das dann entsprechend genau angefahren.
Bei Industriesystemen hat dann auch ein Drehgeber mal 5000 Digit auf 360°. Und mit einem Signal multiplizierer (Interpolations und Digitalisierungselektronik) wird das dann bis zu 100 Fach verfeinert.
Bei dann 50000 Digit auf 360° sind das Auflösungen von einer halben Bogenminute. Das ist dann ein PTP Inkrement das zwar mathematisch noch als solsches gesehen werden kann, aber praktisch ist das Delta so klein, das es ein Bahnsteuerung bleibt.
Und das Berechnen der Positionen erfolgt bei Industriesteuerungen meist mit 20-100 kHz. Also alle 50 bis 10 Nanosekunden.

Beim Selbstbau eines 6-Achs Verikal Knickarm Roboters werden die Encoder vermutlich alleine schon wegen den Kosten weniger Auflösung haben und die Signalvervielfachung entfällt meist auch mangels entsprechender Elektronik Kenntnisse.
Mit zwei handelsüblichen Fensterdiskriminatoren ließe sich der Sinus am A und B Kanal eines Drehgebers in je drei Spannungspegel teilen, und man erhält so eine Verdopplung der Auflösung gegenüber dem reinen Geber mit nachgeschalteten Schmitt Trigger.
Hat jetzt zwar nicht mit der mathematischen Lösung zu tun aber mit der praktischen Verbesserung der für die Lösung notwendigen Daten.