Guck mal kurz ins Makefile vom tinyalsa. Es gibt kein 'install' target, sprich die lib wird nicht nach /opt-oder-sonstwohin gelegt, sodass g++ das Ding über die Standardpfade finden kann. Statt dessen liegt alles in dem Verzeichnis wohin Du den Source gepackt hast und das *.h file im include Verzeichnis darunter.
Die Pfade mußt Du Deiner IDE/makefile mitgeben und dann auch noch ein
Code:
-ltinyalsa
für die Library selbst beim Linken, sorry hatte ich oben vergessen.