Bei mir hat die folgende Vorgehensweise funktioniert:

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Zuerst unten auf das "WLAN"-Symbol rechte Maustaste drücken und auf "Edit Connections..." klicken

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Dann die Wired Connection auswählen und auf Edit klicken

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Dann unter dem Reiter "IPv4 Settings" unter
1. -> Method auf Manual schalten
2. -> Dann auf Add klicken
3. -> die gewünschte statische Adresse angeben
4. -> die Netmask (meist 255.255.255.0) angeben
5. -> den Gateway angeben
6. -> den DNS-Server angeben
7. -> und dann mit Save abspeichern.

Danach sollte es eigentlich funktionieren

Zum Thema der SD-Karte:

Der pcDuino besitzt in der Version V3 und V3B einen internen Flashspeicher, wo das Betriebsystem gespeichert ist - als Alternative kann man aber auch von SD-Karte aus booten, die beim Bootvorgang bevorzugt wird.