Kräfteberechnung Roboter Vakuumsauger

[Geistesblitz]

Ok, anscheinend ist es doch ein wenig anders. Die Fälle in dem PDF sind nicht die Berechnungsformeln für die maximale Haltekraft, sondern nur Beispiele, wie man die wirkende Kraft berechnen kann. In deinem Fall wäre es ja ein wenig kompizierter als im PDF. Erstmal musst du dafür in die quer- und die längswirkenden Anteile aufteilen, also für ersteres die Beschleunigungs- und Fliehkräfte und für zweiteres die Gewichtskraft:
F_q = sqrt(F_a² + F_z²)
F_l = F_g

Die Haltekraft müsste sich, wenn ich das richtig ableite, dann wie folgt berechnen:
F_h = sqrt(F_l² + (F_q/µ)²)*S

In dem Beispiel ist von Fall 2 ist es ja auch so gezeigt, dass querwirkende Kräfte durch den Reibfaktor µ geteilt werden sollen, das zeigt sich dort durch den Term m*a/µ. Ist eigentlich auch logisch, in Längsrichtung wirkt der Luftdruck auf die ganze Fläche, in Querrichtung jedoch nur die Reibkraft.

Nachdem du dann so die Haltekraft berechnet hast, kannst du dann gucken, ob du über der Abreißkraft liegst oder nicht.


Wenn du über 75° mit 5m/s² beschleunigst, und dann über 45° mit -5m/s² abbremst, kommt der Antrieb nicht zum Stillstand. Wenn, dann müsste es eher so sein, dass du 60° beschleunigst und 60° abbremst oder 45° beschleunigst, 30° konstant fährst und 45° abbremst. Oder du passt die Beschleunigung an, dass es passt, was aber unschön wär. Eigentlich verwendet man auch eher Beschleunigungszeiten anstelle von Beschleunigungswegen. Wenn man nämlich 1s lang 5m/s² beschleunigt erreicht man 5m/s, wenn man aber deine 86cm lang beschleunigt muss man erst nochmal nachrechnen, bei welcher Geschwindigkeit man ankommt. Ist eigentlich eher üblich, dass man erst auf eine festgelegte Geschwindigkeit beschleunigt, dann mit dieser Geschwindigkeit fährt und dann abbremst. Um auf den zu verfahrenden Weg zu kommen, muss man dann die Zeit noch berechnen, die mit konstanter Geschwindigkeit gefahren werden muss, aber die Beschleunigungs- und Bremszeiten sollten fest sein. Ausnahme ist der Fall, wo der Weg zu kurz ist um voll zu beschleunigen, da geht man schon vor Erreichen der Sollgeschwindigkeit in die Bremsphase über.

Such am besten mal nach Bahnplanung, da stehen solche Sachen nochmal erklärt. Ich hatte jedenfalls schon viel mit sowas in meiner Arbeit als wiss. Hilfskraft zu tun gehabt.

[i_make_it]

Habe jetz noch mittlerweile ein Problem welches die Sache mit Pythagoras zu nichte macht, da der Worst-case doch eine Fahrt von 120° sind wobei ungefähr 75° beschleunigt wird und 45° gebremst.

Also per Deffinition stehen Radialkraft (Fliehkraft) und Tangentialkraft (Beschleunigungskraft) bei jedem Bogen/Kreisbahn immer rechtwinklig zueinander.

Wenn die Ebene der Kreisbahn Waagerecht ist, dann besteht auch zur Gewichtskraft ein rechter Winkel. Andernfalls halt nicht, aber dafür gibt es ja Winkelfunktionen.

Willst Du auf Nummer sicher gehen, dann kannst Du natürlich das Produkt aus Radialkraft und Tangentialkraft einfach mit der Gewichtskraft addieren.
Das wäre der untere Totpunkt einer Kreisbahn deren Ebene genau Senkrecht steht Damit hättest Du bei gegebener Masse, gegebener maximaler Änderung der Beschleunigung und bei gegebener maximaler Umfangsgeschwindigkeit für diesen Radius die größte möglicherweise auftretende Kraft für beliebige Kreisbahnen.

Als erstes muß man natürlich die Punkte bestimmen an denen das Produkt aus Tangentialkraft und Radialkraft am größten ist und deren Winkel zur Kraftrichtung der Gewichtskraft.

der Roboter fährt mit dem Sauger auf der Kreisrunden Bahn (schwarz),

Der Roboter müsste Kenndaten haben.
Die maximalen Werte für Beschleunigung und Verzögerung (bei der gegebenen Masse des Werkstücks, bzw. bei dem maximal für den Roboter zugelassenen Handlingsgewicht)
Und maximal Geschwindigkeiten die die Antriebe erreichen können.

Entweder das Beschleunigungsprofil der Bahn wird zu einem Trapez.
Das wäre das Beispiel von Geistesblitz.: "45° beschleunigst, 30° konstant fährst und 45° abbremst"
Oder aber die Beschleunigung ist kleiner als 5m/s², was am Umkehrpunkt zu einem kleineren Wert als 10m/s² führt, wenn das Bremsen auch weiterhin mit 5m/s² erfolgt.

[killian3110]

ich kanns nicht oft genug sagen, danke für eure Geduld ^^

das mit pythagoras war ein typischer "Freitag-Nachmittag-gleich-ist-Wochenende-Hirnschiss".
Nun aber eine andere Frage, müsste ich nicht anstelle der Zentrifugalkraft nicht eher eine Zentripetalkraft haben, oder denke ich da jetzt wieder mal falsch?
Wenn nicht hätte ich nämlich eine Seite mit gerechnetem Beispiel gefunden welches ich gut auf meine Anwendung ummünzen könnte:
http://people.physik.hu-berlin.de/~m...isbewegung.htm


Hier wäre meine Berechnung dazu, mir ist nur eines nicht klar... Und zwar bezüglich der Frequenz bei der Normalbeschleunigung, welche muss dort eingesetzt werden?
Die die Achse des Roboters schafft (360°/s -> 1Hz) oder die die tatsächlich gefahren wird (75°/360° ->0,20833333 Hz)?
Mir ist auch noch im Nachhinein aufgefallen, dass ich ja eigentlich die Tangentialbeschleunigung nicht ausrechnen muss da diese ja vom Roboter bei 6 m/s^2 gedrosselt wird (siehe unten) oder liege ich da wieder mal falsch? ^^

Bei den ganzen Berechnungen kann ich eben nur eine Annäherung machen, da der Roboter eben keine wirkliche Kreisbahn fährt sondern eine "Point-to-Point" Bewegung welche sich die Robotersteuerung jedes mal selbst ausrechnet.

Und die Sache mit dem Beschleunigungsvorgang und Bremsvorgang sieht es so aus, dass ich eben nichts genaues dazu weiß, da ich nicht dafür zuständig bin. Ich hab jedoch mit dem Zuständigen gesprochen welcher meinte er könne mir da auch nichts näheres sagen, da das alles von der Robotersteuerung automatisch übernommen wird. Er konnte mir nur auslesen, dass im maximalen Fall (beim normalen Fahren) ca 6m/s^2 Beschleunigung auftritt, danach wird gedrosselt. Im Grunde aber muss ich mit den 10m/s^2 rechnen da diese theoretisch im Falle eines Not-Stopps auftreten.
Die 75°/45° waren nur eine grobe Annahme meinerseits, da ich denke er wird sicherlich länger beschleunigen und dafür etwas stärker abbremsen als Hälfte/Hälfte.

Edit:
Okay das ist für eine gleichförmige Kreisbewegung... die hab ich aber leider nicht

Edit2:

Berechnungen zu Geistesblitz
Wie würde das dann bei Fall 3 aussehen? Einfach F_h/µ und dafür nicht unter der Wurzel?

[Geistesblitz]

Hmm, also ich weiß nicht, was du gerechnet hast, aber bei der letzten Formel komme ich auf 33,707N.
Zumindest dann, wenn ich µ mit 0,1 ansetze, was hast du da für einen Wert verwendet?

Wieso hast du eigentlich keine gleichförmige Kreisbewegung? Es dreht sich doch alles um eine Achse -> Kreisbewegung. Für die Abschätzung der maximalen Kraft würde ich auch für alles die maximalen Werte einsetzen, nur so kann man wirklich auf Nummer sicher gehen. Dann ist der genaue Beschleunigungsvorgang auch egal, entscheidend ist die maximale Beschleunigung. Findet denn auch eine Auf- und Abbewegung statt?

Und was meinst du mit Fall 3? Ist dein Sauger nun nach unten gerichtet oder nicht? Wäre er seitlich gerichtet, wäre F_g=F_q und sqrt(F_a² + F_z²)=Fl, also vertauscht. Musst eben gucken, welche Kraft dann in welche Richtung relativ zum Sauger wirkt.

Und gewöhn dir mal bitte an die Einheiten mit aufzuschreiben, das verhindert häufig schon grobe Fehler.

[killian3110]

okay ja 5,523 ist falsch, weiß aber gerade nicht wo der Fehler passiert ist!
Ich hab Nachgefragt und mir wurde gesagt ein Wert von 0,4 für µ ist passend gewählt. Wenn ich jetzt nochmal Rechne komme ich auf F_h = 8,5456N (* S).

Laut Wikipedia "Bei der gleichförmigen Kreisbewegung verläuft die Bahnkurve kreisförmig, wobei die Bahngeschwindigkeit einen konstanten Wert aufweist..." Das ist bei mir doch nicht gegeben, da sich ja mein Roboter von 0 weg auf einen bestimmten Wert beschleunigt und nicht permanent die selbe Geschwindigkeit hat.

Auf- bzw Abbewegung findet in dem Sinne während dem Fahren keine statt. Das Teil wird nur angesaugt, langsam nach oben gefahren und dann eben mit 6m/s^2 zur Ablageposition wo dort wieder langsam nach unten gefahren wird.
Da die vertikalen Abläufe langsam Ablaufen bin ich davon ausgegangen, dass ich nie in die nähe der Kräfte von der Kreisbewegung komme.

Bezüglich Fall 3, es war nur eine Überlegung! Sauger ist nach unten gerichtet.

[Geistesblitz]

Achso, ok. Ja, das mit der Beschleunigung stimmt, aber die berücksichtigst du ja auch.

[killian3110]

leider hab ich nen karierten Zettel genommen sry

Die braune Kraft ist demnach meine maximale Haftkraft wenn ich mit den 5,75 m/s^2 beschleunige.
Wenn ich jetzt direkt von der Kraft mit 10 m/s^2 abbremse komme ich auf die untere lilane Kraft oder?

Die braune und lilane Kraft dürfte dann aber nicht im rechten Winkel zueinander stehen, da ja die Beschleunigungskraft oben ja 5,75m/s^2 * 0,15kg ist und beim unteren Not-Stopp Fall ja 10m/s^2 * 0,15kg
Wie berechne ich mir damit dann die Kraft welche in dem Augenblick wirkt?

lg

[Geistesblitz]

Das mit der Rechtwinkligkeit ist in diesem Fall doch egal, da es ja zwei verschiedene Zeitpunkte sind. Oder welchen Zeitpunkt meinst, den wo du vom Beschleunigen zum Abbremsen wechselst? Da dürfte die Beschleunigungskraft schnell von deinen 5,75m/s² zu den -10m/s² wechseln (instantan geht nicht ganz, lässt sich aber gerne so annehmen). Der braune Pfeil geht also in den lila Pfeil über und braucht dafür eine gewisse Zeit. Wenn man es aber ideal betrachtet, hast du da einen unendlich schnellen Kraftwechsel. Was für eine Kraft willst du denn jetzt überhaupt berechnen? Die Querkraft hast du doch schon.

[killian3110]

Ich würde eben gern die Kraft berechnen welche im Worst-Case auftritt. Ich dachte eben das wäre die wenn ich eben mit den 5,75 m/s^2 im Kreis fahre und dann auf den Not-Stopp Knopf drücke.
In dem Fall wäre das doch so wie ich zuletzt skizziert habe oder nicht?

[Geistesblitz]

Der Worst-Case tritt dann auf, wenn die größten Kräfte wirken. Die radiale Zentrifugalkraft nimmt quadratisch mit der Winkelgeschwindigkeit zu, also hier die höchste auftretende Winkelgeschwindigkeit heranziehen. In tangentialer Richtung hast du nur die Beschleunigungskraft bzw. Trägheitskraft, welche beim Abbremsen anscheinend am höchsten wird. Wie hoch die Beschleunigung vorher war und wie plötzlich der Wechsel ist sind hier völlig unberücksichtigt, auch im PDF, es kommt alleine auf den betragsmäßig höchsten Wert an. In axialer Richtung wirkt nur die gleich bleibende Gewichtskraft. Jetzt alles klar?