Für eine grobe Abschätzung würde ich wie folgt vorgehen:
gesucht ist das nötige Drehmoment eines Motors um die Bewegung auszuführen. Als hemmende Momente kommen in Frage:
Reibung und Trägheitsmoment
Momente aufgrund von Gewichtskraft kommen aufgrund Einbaulage nicht vor, andere Kräfte sind nicht erkennbar.
Reibmomente sind nicht leicht abzuschätzen. Im Zweifel mittels Sicherheitsfaktor auf das errechnete Trägheitsmoment "erschlagen".
Trägheitsmoment: worst case ist die Drehung um 360°, diese ist also zu rechnen. Das geringste Moment ergibt sich, wenn 180° konstant beschleunigt wird und die anderen 180° zum Stillstand verzögert.
Es gilt: Mtr=J*alpha
mit:
Mtr Antriebsmoment aufgrund des Trägheitsmoments
J Trägheitsmoment
alpha Winkelbeschleunigung.
J kann aus der Geometrie und Werkstoff (Dichte) gerechnet werden. Trägheitsmomente einfacher geometrischer Körper bezogen auf typische Rotationsachsen findet man z.B. hier.
Man darf nicht vergessen das J des Motors dazuzurechnen, steht im Datenblatt des Motors (hoffentlich) und natürlich die 2. Riemenscheibe.
Falls die Übersetzung des Riemengetriebes nicht 1 ist, muss man das J auf eine der beiden Wellen reduzieren und wenn man auf die Motorwelle reduziert nicht vergessen, die Winkelbeschleunigung ebenfalls auf die Motorwelle zu reduzieren (der Drehwinkel ist dann ja anders).

Wenn das alles nicht gut kommt, geht man zu einem Spezialisten für Antriebstechnik, der einem den Motor mit Ansteuerung auslegt und verkauft. Für so dynamische Sachen ist das vermutlich nicht zu vermeiden. Das oben angedeutete ist eben nur eine Abschätzung mit verschiedenen Vereinfachungen um es einfach rechenbar zu machen.