OPV als aktiver Filter

[Kampi]

Hallo zusammen,

ich habe ein (kleines) Problem mit dem Berechnen der Übertragungsfunktion eines aktiven Filters:


Ich bin mit Hilfe der Maschenregel die Spannungen für die einzelnen Maschen aufgestellt.
Dabei komme ich auf vier Maschen:
- Die Masche mit den beiden Rs
- Die Masche daneben mit dem R und dem C und der Differenzspannung des OPV (Differenzspannung = 0, da idealer OPV)
- Die Masche mit den zwei Cs und dem R
- Die Ausgangsmasche mit dem R, der Differenzspannung (die immer noch 0 ist) und der Ausgangsspannung

Bei der Masche mit den zwei Cs und dem R weiß ich jetzt allerdings nicht wie rum der Strom fließt und wie rum ich den Spannungspfeil am R einzeichnen muss. Fließt der Strom durch den R zur virtuellen Masse am OPV?
Wenn ich die vier Maschen habe, wollte ich die Spannungen durch R*I ersetzten, die Is raus schmeißen und nach den Rs auflösen.
Ist das so richtig oder liege ich da komplett falsch?

Danke für die Hilfe =)

[Besserwessi]

Bei der Richtung des Stromes muss man sich nur einmal festlegen, also einmal jeder Spannung eine Richtung geben. Bei der Masche muss man dann ggf. das Vorzeichen beim Umlauf berücksichtigen. Zum ausrechnen muss man sich dann entscheiden was man als Ergebnis haben will, und kann dann Zeile ersetzen. Ein Auflösen nach den Widerständen führt eher nicht zu Übertragungsfunktion. Man wird auch eher die Ströme durch die Spannungen Ausdrücke, so dass man dann ein Gleichungssystem mit den Spannungen an Variablen hat.

Ich persönlich bevorzuge die Knotenregel: als die Summe der Ströme an jedem Punk wird 0, und die Potentiale an den Knoten als Variablen - so etwa macht es auch Spice. Das ist irgendwie schematischer aufzustellen, und man sucht nicht nach Maschen oder läuft nicht Gefahr eine redundante Masche zu erwischen.

[avr_racer]

Hinweis: Nutze Indizes für die Bezeichnung von Komponenten.

Da der positive Eingang auf GND liegt hat der negative auch 0V, beide Eingänge versuchen immer gleiches Potential zu haben.

Über R(Ausgang zu neg.Eingang) fällt die gesamte Ausgangspannung ab.
Über C(Ausgang zu Knotenpunkt C2,R1,Re) fällt die Ausgangsspnnung MINUS die Spannung ab, welche in diesen Knotenpunkt C2,R1,Re herrscht.

Als Erklärungbeispiel ungeeignet da viele Sachen in zu kurzer Zeit fast gleichzeitig passieren
z.B. um Vorgänge die in 100ns passieren zu erklären braucht man auf Papier mehrere Sekunden, zum verstehen Minuten.

z.B.: Stromgegenkoppelung Transistor Werte sind nicht errechnet dienen nur zum Verständniss



geg.: UB=5V, UR4=2,5V, UR3=1,9V, Ube=0,6V

Da Silizium bei Erwärmung mehr Elektronen freisetzt und wäre R3 nicht vorhanden würde T1 irgendwann in Rauch aufgehen weil zu heiß.
Da R1 und R4 einen Spannungsteiler bilden, in dessen Mitte 2,5V vorhanden sind und R3 vorhanden ist.

!!!!!!Zeeeeiiiittttttttddddeeehhhunnnnggggg!!!!!

AP-warm:
T1 erwärmt sich -> mehr Elektronen werden frei -> IR3 wird größer -> UR3 steigt (mehr als die 1,9V) UR4 bleibt bei 2,5V ->
Ube sinkt (0,6V und sinkend) -> Ibe sinkend -> Ice wird geringer -> weniger Strom = weniger Erwärmung ->
ARBEITSPUNKT hat sich stabilisiert sollte es wieder kälter werden Sprung zu AP-kalt

AP-kalt:
T1 kühlt ab -> weniger Elektronen werden frei -> IR3 wird kleiner -> UR3 sinkt (weniger als die 1,9V) UR4 bleibt bei 2,5V ->
Ube steigt (0,6V und steigend) -> Ibe steigend -> Ice wird mehr -> mehr Strom = mehr Erwärmung ->
ARBEITSPUNKT hat sich stabilisiert sollte es wieder wärmer werden Sprung zu AP-warm

und man sieht das alles passiert innerhalb von Nano bis Microsekunden.......

[Kampi]

Hallo,

danke für die Hilfe. Ich habe es jetzt mal probiert, aber ich komme nicht auf die Lösung:



Jetzt weiß ich auch nicht ob mein Ansatz überhaupt richtig ist...

[Kampi]

Hab die Lösung....ich hatte mich nur fest gefahren....Prinzip ist nun klar
Danke für die Hilfe.