Jo, da hab ich nach über 25 Jahren Nichtbenutzung was verwechselt: der Strom als treibende Kraft des magn. Feldes und "igendwas" pro Meter die Feldstärke. Das geht gut analog zum elektrischen Feld, wo mir die Vorstellung schon immer leichter fiel.

Was bleibt:
Das eine Integral betrachtet die Ursache des magnetischen Feldes, nämlich bewegte Ladungsträger, das andere Integral betrachtet das resultierende Feld in der experimentellen Anordnung. Beides kann man nicht gegeneinander ausspielen, sondern es sind zwei Seiten ein und derselben Medaille.