Moin!
Also, es kommt jetzt ganz darauf an, wieviel Aufwand du in das Projekt stecken willst.
Schrittmotoren sind im vergleich zu Getriebemotoren relativ aufwändig anzusteuern.
Am einfachsten wäre es mit einem Mikrocontroller.
Alternativ könntest du auch einen Schrittmotortreiber in Kombination mit Schrittmotorcontroller und Taktgenerator verwenden.
Guck dir mal das hier an:
http://rn-wissen.de/wiki/index.php/S..._L298_und_L297
Musst dir halt überlegen, wie du die Eingänge beschaltest, macht man hier normalerweise per µC, geht aber auch anders.
Dann kannst du sogar sehr genau die Drehzal einstellen.
Hast du genug Erfahrung mit Elektronik, um eine größere Schalting aufzubauen?

Als Spannungsregler für die Gopro wäre es wohl das Einfachste, einen L7805 zu verwenden, guck dir mal den Artikel zu Spannungsreglung im RN Wissen an.
Wichtig wäre es zu wissen, wiviel Strom deine GoPro zieht, um einen geeigneten Spannungsregler auszuwählen.

Stromversorgung kannst du grob berechnen, indem du Zeit * Stromverbrauch rechnest.
Dann erhältst du die mAh, die dein Akku mindestens braucht, in der Realität brauchst du aber mehr, das hängt von einigen Faktoren ab (Akkutyp, Belastung, Temperatur)
Wenn es leicht sein soll, führt wohl nichts an einem LiPo vorbei, hat so ziemlich das beste Gewicht/Kapazität verhältnis.
Wenn es Billig werden soll würde ich einen schweren Blei Akku empfehlen, dann musst du aber noch einen Tiefentladeschutz einbauen.

hoffe, ich konnte dir helfen.

mfg
Olaf