Lenkgestänge für Kurvenradius von unendlich bis 0 (bei einem Radfahrzeug)

[vohopri]

Nachdem weder eine exakte noch eine mathematisch optimierte Lösung in Aussicht sind, muss ich mit dem Experimentieren mithilfe einer Simulation vorlieb nehmen.



Der Simulator ist aber komfortabel und schnell geworden.
Die gezeigte Lösung ist sehr gut brauchbar und wurde rasch gefunden. Die Ackermann Bedingung wird besser eingehalten, als erwartet und auch besser, als nötig ist.

Da die Paramter leicht zu variieren sind, ist noch weitere Optimierungsspielraum drin. Viele Anwendungsfälle sind möglich.

[Geistesblitz]

Coole Sache
Wie hast du das denn jetzt genau gelöst? Solange an den Parametern gedreht, bis es hinkommt, oder bist du da strategischer vorgegangen?

[vohopri]

Tja,

das ist so eine Sache: von allem etwas.

Mit Absicht habe ich vorher schon ein paar Gestänge im CAD gezeichnet. Da bekommt man schon einmal ein Gefühl dafür, was es braucht, dass das Gestänge zusammen passt.

Dann kommt das Spielen mit den Parametern. Da geht es nicht darum, ein gutes Gestänge zu finden, sondern darum, zu beobachten, wie die Gelenkbahnen und die Achsenschnittpunkte auf die Massnahmen reagieren. Dadurch verändert sich auch das Verständnis für die Zusammenhänge.

In weiterer Folge nutzt man die erkannten Zusammenhänge.

Immer wieder sollte man aber mit völlig anderen Paramtern neu beginnen, damit einen nicht ein lokales Optimum einfängt und daran hindert, ein noch besseres Optimum mit weiterer Gültigkeit zu finden.

Häufg scheitert das Finden von Schnittpunkten, weil die Parameter in einer bestimmten Stellung ein Gelenk - so zu sagen - überfordern. Da wird die Berechnung ab gebrochen. Nachdem ich das Zeichnen parallel zum Berechnen durchführen lasse und die Darstellung fortlaufend aktualisiere, sehe ich sofort, was zu welchem Zeitpunkt nicht zusammen passt.

Das reine Probieren halte ich immer noch für aussichtslos. Das wird auch niemand versuchen. Jeder denkt sich was, wenn er etwas versucht.
Das Hineindenken in die Zusammenhänge hat sich aber als leichter erwiesen, als ich das befürchtet habe. Ich war da schon ziemlich skeptisch, und habe das Projekt nur deswegen fertig gestellt, weil ich schon so viel investiert hatte. Diese Dinge entwickeln dann manchmal eine ziemlich unerbittliche Eigendynamik und lassen einen nicht mehr los. Entsprechend gross ist dann aber auch die Erleichterung, wenn es so gut funktioniert.

[vohopri]

Nachdem die Kinematik der Lenkung so schön funktioniert, wird natürlich die Kinematik des Fahrzeug interessant. Vor allem für die Bahnplanung zwischen Hindernissen ist wichtig, zu wissen, wie das Fahrzeug einer vorgegebenen Bahnkurve folgen wird. Wenn sich die gelenkten Räder auf einer Basiskurve bewegen, dann folgt der Rest des Fahrzeugs auf der entsprechenden Traktrix.

Zum Glück ist das einfach berechenbar: