Fehlergrenzen bei Messgeräten

[Dark_Merlin]

Hallo zusammen,

mir ist nicht klar, wie Fehlergrenzen bei Messgeräten exakt berechnet werden. Speziell geht es um digitale Multimeter (DMM). Auf der Rückseite meines 3 1/2 stelligen DMMs ist folgendes angegeben: Fehlergrenze = ±(0,25% rdg + 2D). Rdg. bedeutet reading (gelesen), also der Wert, den das DMM anzeigt. Nehmen wir an, ich messe einen Wert von U = 4,998 V, dann ergibt sich folgende Fehlergrenze: ±(0,0025 * 4,998 V + 2 * 0,001V) = ±0,014495 V. Somit ergibt sich der gesamte Wert zu: (4,998 ± 0,014495) V.

Die Frage ist nur, wieviele Stellen man hier angibt? 0,014495 - die letzten Stellen (495) sind theoretisch sinnlos, also wäre 0,014 oder 0,015 besser. Rundet man diese Stelle (auf, ab) oder läßt man sie einfach weg?

Vielleicht weiß einer von euch hier weiter?

Gruß
Dark_Merklin

[Peter(TOO)]

Dark_Merklin,

dann ergibt sich folgende Fehlergrenze: ±(0,0025 * 4,998 V + 2 * 0,001V) = ±0,014495 V

Du hast die 2D(igit) vergessen!
Das ergibt dann:
±0,016495 V

Die Weiteren Stellen stimmen sowieso nicht, da du nicht weisst, wie gross die gemessene Spannung wirklich ist, du weisst nur sicher dass sie zwischen 4.982V und 5.014V liegt.

Die Frage ist jetzt um was es genau geht?

In den ±2D ist die Ganze Rundungsproblematik enthalten.
Du kannst dann im Prinzip ±0,016 V angeben.

In Prüfberichten gibt man normalerweise das Gerätemodell, dessen Seriennummer und logischerweise das Datum der Messungen an.

Die Seriennummer deshalb, damit die Kalibrierprotokolle des Gerätes nachverfolgt werden können und bei einem evtl. vorliegenden systematischen Messfehler dieses Gerätes die gemessen Werte evtl. korrigiert werden können.

MfG Peter(TOO)

[Dark_Merlin]

Hallo Peter(TOO),

danke für deine Antwort. Du hast geschrieben, dass ich die 2D vergessen habe. Aber die habe ich doch berücksichtigt. Das sind die (2 * 0,001) in der Formel ±(0,0025 * 4,998 V + 2 * 0,001V). Also die letzte Stelle und das mal zwei. Oder habe ich das falsch verstanden mit den Digits?

Die Problematik ist, dass durch die Multiplikation eine Pseudogenauigkeit entsteht und ich nicht weiß, wie man diese korrekt eliminiert. Ich vermute, dass man in diesem Fall aufrundet, also (4,998 ± 0,015) V schreibt. Dadurch wird zwar die Fehlergrenze größer aber dafür liegt der tatsächliche Messwert sicher innerhalb dieser Grenzen.

Worum es mir hier geht: Ich will bei meinen Messungen nicht nur den Messwert sondern auch die Fehlergrenze angeben.

Gruß
Dark_Merlin

[Peter(TOO)]

Hallo Dark_Merlin,

Du hast geschrieben, dass ich die 2D vergessen habe. Aber die habe ich doch berücksichtigt. Das sind die (2 * 0,001) in der Formel ±(0,0025 * 4,998 V + 2 * 0,001V). Also die letzte Stelle und das mal zwei. Oder habe ich das falsch verstanden mit den Digits?

Da habe ich mich vertutet, da war wohl noch ein Kaffee zu wenig ....

Die Problematik ist, dass durch die Multiplikation eine Pseudogenauigkeit entsteht und ich nicht weiß, wie man diese korrekt eliminiert. Ich vermute, dass man in diesem Fall aufrundet, also (4,998 ± 0,015) V schreibt. Dadurch wird zwar die Fehlergrenze größer aber dafür liegt der tatsächliche Messwert sicher innerhalb dieser Grenzen.

JAIN,
Der wirkliche Wert liegt schon innerhalb dieses berechneten Bereichs.

Allerdings ist die Angabe ±(0,25% rdg + 2D) meist schon ein gerundeter Wert!
Hinzu kommt noch, dass dies ein garantierter Wort Case Wert ist.
Mit einer noch gültigen Kalibrierung liegt die Messgenauigkeit deutlich innerhalb dieser Werte.
Unter diesen Umständen kann man eher abrunden.

Worum es mir hier geht: Ich will bei meinen Messungen nicht nur den Messwert sondern auch die Fehlergrenze angeben.

Da stellt sich grundsätzlich die Frage, welche Form sinnvoll ist.
Das hängt aber auch von der Aufgabe ab.

MfG Peter(TOO)

[ranke]

Wenn man runden will, kommt eigentlich nur in Frage so zu runden, dass der rechnerische Fehlerbereich vollständig im gerundeten Bereich liegt. Würde man abrunden dann würde man definitiv einen zu kleinen Fehlerbereich angeben, also kommt nur Aufrunden der Fehlertoleranz in Frage.
Die Frage ist eher, ob man wirklich auf 3 1/2 Stellen runden muß. Ich denke das ist nicht prinzipiell nötig, auch wenn es durchaus sinnvoll sein kann. Aufgrund der Fehlerrechnung ergibt sich ein gewisser Bereich für den wahren Wert, dieser muß nicht notwendigerweise die gleiche Zahl von Dezimalstellen haben wie die Anzeige.
Allerdings wird es auch selten sinnvoll sein wesentlich mehr Stellen als die Anzeige anzugeben: der Bereich für den wahren Wert wird durch zusätzliche Stellen nicht mehr nennenswert verändert und dem flüchtigen Leser könnte eine höhere Meßgenauigkeit vorgetäuscht werden als tatsächlich gegeben.
In den meisten Fällen wird man wohl sinnvollerweise auf 3 1/2 Stellen angeben, und die Fehlertoleranz aufrunden.