Eine zusaetzliche Moeglichkeit ist mit einer anderen Referenzspannung zu arbeiten.
Die Referenzspannung kannst du per Software einstellen, nur nicht so klein.

Also, um einen opAmp kommst du nicht rum.
Wenn es Luftdruck ist, der braucht aber auch nicht die volle 10Bit Aufloesung.
Wenn es Druck in Form eines Dehnungsmesstreifen ist, dafuer gibt es spezielle "Bruecken"-Schaltungen.

KR