Optischer Fluss weg schaetzung

[ranke]

Ich habe mir das pdf angesehen und kann es soweit nachvollziehen. Folgende Anmerkungen dazu:
1. Die Auswirkungen von Gieren und Zoom auf den Flußvektor sind ja von ihrer Lage bezüglich des Koordinatennullpunkts x=0, y=0 abhängig. Deshalb wäre es angenehm, wenn dieser Nullpunkt bekannt ist. Er wird ja durch die Hardware definiert, nämlich durch die Lage des Sensors für die Drehwinkel um die x und y Achse. Das muss dann bei der Hardware wahrscheinlich irgendwann kalibriert werden, wenn das System real gebaut wird. Im Moment können wir den Nullpunkt wahrscheinlich einfach als gegeben annehmen.
2. Die Herleitung für die Koordinatenverschiebung durch Seitwärtsbewegung und Drehung um z kann ich soweit nachvollziehen. Bei der y-Koordinate fehlt noch ein Minuszeichen im ersten Term? Üblicherweise wird bei der Multiplikation einer Konstanten mit einer Winkelfunktion die Konstante zuerst geschrieben, also x * cos(a) statt cos(a) * x. Wäre irgendwie einfacher zu lesen.
3. Der Zoom-Einfluß fehlt noch?
4. Die Wahl der Formelzeichen finde ich nicht sehr leicht nachvollziehbar (das kann auch nur rein subjektiv sein). Rein meßtechnisch entstehen die Flußvektoren vermutlich durch Bildaufnahmen ausgewählter Punkte zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten. Der Fußpunkt eines Flußvektors, aufgenommen zum Zeitpunkt n könnte die Koordinaten x1n und y1n haben, der Kopfpunkt zum Zeitpunkt n+1 dann x1(n+1) und y1(n+1). Fände ich einfacher als die Vermengung verschiedener Klein- und Großbuchstaben. Aber vielleicht steckt ein tieferer Sinn dahinter den ich noch nicht sehe. Insgesamt wäre es in Matritzenschreibweise angenehmer und lesbarer. Für die folgende Umsetzung in Software sowieso.
5. Ich bleibe dabei, eine Lochkamera hat keine Brennweite, auch wenn du im Netz eine Quelle dafür gefunden hast. Will mich aber deswegen nicht streiten anfangen. Wie kommt es denn dazu, dass man hier eine Lochkamera einsetzen will, die hat doch eine mieserable Lichtstärke wenn sie halbwegs scharf abbilden soll?

[FlexBex]

1. stimmt
2. das minuszeichen seh ich nich wo das noch hin muss
ja das mit der Konstante vor Winkelfunktion stimmt. Das kam jetzt nur daher weil ich Matrix mal Vektor gerechnet hatte.
3. genau das war das was ich damit meinte ich hab noch ein paar ungereimtheiten gefunden. Da überleg ich mir noch was hab aber schon ne Idee.
z.B. http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/tea.../07-Motion.pdf Slide 21
4. Nee der tiefere Sinn war das zeichenprogramm das mir die Beschriftung gemacht hat. ja deine Bezeichnung machen natürlich mehr sinn
5.Ja also die Lochkamera ist keine Lochkamera!!! Sondern eine ganz normale Kamera. Aber ich habe diese Betrachtungsweise (Vereinfachung) in vielen Dokumenten zur visuellen Odometrie gefunden.
Ich fand die Betrachtungsweise der Bildebene auf der Seite der Weltebene irgendwie anschaulicher.

Ich habe jetzt auch meine Kamera soweit Fertig das ich in Echtzeit Bilder machen kann. Könnte mich also voll der Odometrie widmen. Da ich aber erstmal weg fahre kann ich mich wohl erst nach Weihnachten weiter da mit beschäftigen.

schönen Gruß
Felix

[ranke]

das minuszeichen seh ich nich wo das noch hin muss

stimmt, ich seh es auch nicht mehr. Hatte mich wohl vertan.

genau das war das was ich damit meinte ich hab noch ein paar ungereimtheiten gefunden

Auch der Term -xi bei U und -yi bei V ist mir noch nicht klar.

Nee der tiefere Sinn war das zeichenprogramm das mir die Beschriftung gemacht hat.

Oh, waren das noch selige Zeiten, als man - unabhängig von der Diktatur einer Software - Zeichnungen mit Stift auf Papier anfertigte und die Bezeichnungen selbst wählen durfte.

Ja also die Lochkamera ist keine Lochkamera

Dann ist es vielleicht auch besser, nichts von einer Lochkamera zu schreiben. Die Abbildungsgesetze sind bei der Linsenkamera ja im Prinzip ganz gleich, was die hier diskutierten Aspekte anbelangt. Natürlich gibt es bei der festfokussierten Linsenkamera eine begrenzte Tiefenschärfe aber mit ausreichend kleiner Apertur ist das im Rahmen der allfälligen Meßfehler beherrschbar und muß in der Arbeit wohl nicht diskutiert werden. Genausowenig würde man Lichtstreuung und Interferenzeffekte der Lochkamera nicht diskutieren, wenn tatsächlich eine solche eingesetzt wäre. Den Trick, die Bildebene auf die Seite der Weltebene zu spiegeln wird gerne zur Veranschaulichung gemacht.

Nochmals zur Eingangsfrage:

Meine Frage ist nun was waere ein sinnvoller Ansatz die Rotation und die Translation zu trennen um so den zurueckgelegten weg zu schaetzen.

Der Ansatz über das lineare Gleichungssystem ist der naheliegendste, aber scheint mir nicht der einfachste zu sein. Das Gleichungssystem ist, wenn man nach Winkeln als Unbekannte auflöst, nicht mehr linear, ja selbst die Umkehrfunktionen der Winkelfunktionen sind nur abschnittsweise als Funktion definiert. Ich glaube nicht dass man unter diesen Umständen eine geschlossene Lösung findet. Ein numerischer Ansatz ist immer denkbar, allerdings werden das doch einige Gleichungen mit wenigstens 4 Unbekannten, der Rechenaufwand scheint mir nicht klein zu sein. Ich würde, falls es die Qualität der Eingangswerte zulässt, eher einen statistischen Ansatz wählen. Also z.B. die durchschnittliche x-Verschiebung aller betrachteten Flußvektoren rechnen und den Einfluß des Nickwinkels (direkt gemessen) abziehen um die Bewegung in x-Richtung zu schätzen. Das setzt natürlich eine gewisse Qualität der Eingangsdaten voraus.