Ohne Quarz liegt das Problem eher so das man vielleicht 1 % (ggf. auch mehr) beim Takt daneben ist - das wäre dann mehr so was wie 15 Minuten am Tag um die sich die Zeiten verschieben. Auch ohne Quarz wäre ein µC keine so schlechte Wahl.

Bei 3 Zellen (4,5 - 3,5 V) braucht man keinen Spannungsregler - das reicht zumindest beim AVR (oder 74HC...) direkt, ungeregelt. Bei den LEDs wird man ggf. eine Strombegrenzung brauchen. Mit nicht so viel Helligkeit, also vielleicht 1 - 5 mA Strom je LED könnte die Spannung auch noch ausreichen viel Reserve für die Regelung/Messung ist aber nicht. Ein Minimallösung wäre ggf. PWM über einen kleinen MOSFET, abhängig von der Batteriespannung. Wie die LEDs verschaltet sind, sollte man noch raus bekommen. In Frage kommt vor allem alle parallel ohne sichtbaren Vorwiderstand und eventuell noch eine Reihenschaltung (dann mit Spanungswandler für den Strom).