Fourier Transformation eines Sinus Signals

[Kampi]

Heyho,

wir hatten gestern die erste Vorlesung über Fourier Transformationen und auf der Grundlage habe ich gestern Abend mal eine Transformation für einen Sinus durchgeführt. Den ganzen Spaß habe ich mal in einer Excel Tabelle gemacht nur mit dem Ergebnis komme ich noch nicht so klar...
Ich habe einmal eine Harmonische bei dem 1-fachen der Grundschwindung....das ist klar. Aber dann habe ich noch eine Harmonische bei dem 7-fachen der Grundschwingung und die Amplitude ist genau negativ gegenüber der bei der 1-fachen.
Das sie negativ ist, hat was mit der negativen Halbwelle des Sinus zu tun. Aber wieso dann bei der 7-fachen Frequenz?

Danke für die Antwort!

[PICture]

Hallo!

Reiner Sinus mit permanenter Amplitude enthält sicher keine harmonische Frequenzen, soweit ich mir noch erinnern könnte.

[Kampi]

Hey,

doch. Die FFT gibt ja die Sinus und Kosinus Anteile als vielfaches der Grundfrequenz mit einer bestimmten Amplitude wieder. Daher musst du bei einem Sinus auch einen Sinusanteil mit der Grundfrequenz finden ^.^

http://www.presseagentur.com/media/2655/FFT_Sinus.jpg

[PICture]

Sorry das ich nicht diskutieren werde, aber ich schon lange keine Schule besuche und nur das gefunden habe: http://www.unibw.de/lrt2/lehre/messt...rloesungen/3-1 .

[robin]

Also eigentlich dürfte da nur die Grundfrequenz des Sinus ausgegeben werden. Eine Fourier Transformation zerteilt das Signal ja in Cosinus und Sinus Schwingungen. Ein Sinus ist und bleibt dann ein Sinus (der hat keine Oberschwingungen).

Was ich mir als Fehlerquelle vorstellen könnte:
* Wenn du eine Fast Fourier Transformation (FFT) nimmst, könnte sich dadurch ein Fehler einschleichen. Eine FFT ist ja keine 100% genaue Rechnung, hier entsteht immer ein kleiner Fehler.
* Du hast einen Rundungsfehler in deine Sinus Werten oder der Berechnung.


Das Verhalten in deinem Bild ist auf einen Frequenzdrift und eines etwas unschöne Signalform zurückzuführen, bei einem "richtigen" Sinus sollte nur ein Strich zu sehen sein.
Es handelt sich dabei vermutlich um ein gemessenes Signal und nicht um ein Ideales "virtuelles" Signal. Bei einem Sinus sollte es nämlich so aussehen:
http://www.electronique-radioamateur...requentiel.php

[Kampi]

Hey,

danke für die Antwort.
Eine FFT ist es nicht. Es ist schon der "aufwändigere" Weg.
Was gut sein kann ist, dass es vielleicht durch die Rundung der 8 Abtastpunkte entstanden ist?
Weil ich habe den Wert auf die dritte Nachkommastelle gerundet.
Aber vielleicht habe ich auch was vergessen...
Ich habe jetzt von jedem der acht Werte die Summe aus sin(2*pi*k*x/8 )+cos... gebildet und dann k von 1 - 8 laufen lassen.
Da habe ich für jedes k einen Realteil und einen Imaginärteil raus.
Ist das so korrekt oder fehlt da noch was?