Bei der Messung mit dem Shunt darf der Shunt nicht gegen 0 gehen, sondern gegen die Mitte des Messbereichs (z.B. 2,5 V). Dann bekommt man ohne Strom vom AD einen Wert von etwa 510 und bei positiven Strömen halt mehr und negativen Strömen weniger. So ähnlich ist das auch wenn man einen Transimpedanzwandler nehmen will - da kommt dann halt der + Eingang des OPs an 2,5 V und nicht GND.

Das mit den Messgleichrichter kann man machen, aber das kann sehr gut auch der µC in Software machen.