Jetzt kann ich mir den Aufbau vorstellen. Skizze brauchste also nicht unbedingt anfertigen.
Mit den angegebenen 0,5Nm dürftest du bereits glücklich werden können.

Solltest du den Antrieb komplett durchrechnen wollen:
- Beachte bei der Beschleunigung die Massenträgheitsmomente von den Spindeln, Riemenscheiben und Motor. (Diese machen meist ein vielfaches der Axialen Last aus)
- Such dir irgendwo Reibkoeffizienten für deine Materialpaarung und berechne die wirkende Kontaktnormalkraft auf den Gewindeflanken. -> Reibungsverluste
- Reibung in den Führungen würde ich persönlich vernachlässigen. (wegen Rollreibung sowie einer kleinen Normalkraft)
- Ausrechnen welches Moment du bei der Zielgeschwindigkeit noch für den Prozess aufbringen musst -> Drehmoment/Drehzahl-Kennlinie des Motors

Das ganze kannst du dir eigentlich schenken wenn du das Heatbed nur einen Millimeter nach oben oder unten bewegen willst. Ist eher sinnvoll bei den anderen Achsen, die ja viel schneller fahren sollen.