Nein, das wäre vermutlich auch rausgeschmissenes Geld.

Ich habe mal den Touchstone (komplett mit Elektronik) mit dem DC-DC-Wandler von Robotikhardware und deinem mit LM2577S in Betrieb genommen.
Bei beiden gibt es Probleme beim Anlaufen, das bei dem von Robotikhardware nur manchmal gelingt, bei dem anderen nie.
Das hast du ja auch so ähnlich gemessen.

Grund ist:
Wenn man mit dem Oszilloskop die Ausgangsspannung des Touchstone (mit angeschlossenem Wandler!) ansieht, dann zeigt die einen sog. "Sägezahn", d.h. sie fällt langsam ab und steigt dann wieder steil an.
Das liegt daran, das der Wandler versucht anzuspringen und dabei kurzfristig erheblich mehr Anlaufstrom braucht. Diesen Anlaufstrom kann der Touchstone aber nicht liefern, so dass der Wandler nicht anspringen kann. Dadurch sinkt sein Stromverbrauch und die Ausgangsspannung des Touchstone steigt rasch wieder an. Dann versucht wieder der Wandler anzuspringen und braucht dafür mehr Strom, usw ...
Ich habe dann ein paar Elkos ausprobiert: Die lösen das Problem leider nicht, weil auch damit der für den Touchstone zu hohe Anlaufstrom der Wandler ein Problem bleibt.

Ausnahme: Wenn man den Robotikhardware Wandler bei laufendem Touchstone mit einem größeren Elko (470 µF) anschließt, läuft der fast immer an.
Grund: Der auf 5,6V geladene Elko reicht, um den Wandler anlaufen zu lassen, so dass danach das Ganze dann (zumindest ohne Last!) weiter läuft.
Aber: Das ist ja nicht die spätere Situation -> Der RP6 soll ja mit der Touchstone-Spule an die Ladestation heranfahren. Dadurch wäre der Elko anfangs leer und der angeschlossene Wandler würde nicht anlaufen, denn das klappt ja nur bei vollem Elko (aber auch nicht immer). Außerdem haben wir noch keine Last (= zu ladender Akku) angeschlossen.

Also, was tun?
Wir müssen noch mehr messen (mit 5V-Netzgerät):
1. Wieviel Strom ziehen die beiden Wandler am Eingang (bei 5V und Ausgangsspannung eingestellt auf 9V)?
a) Im Leerlauf
b) Mit Laststrom 50 mA (RL = 180 Ohm *)
c) Mit Laststrom 100 mA (RL = 90 Ohm *)
d) Mit Laststrom 150 mA (RL = 60 Ohm *)
Zu *) RL am Ausgang der Wandler!

2. Wieviel Strom kann der Touchstone max. liefern, bevor seine Ausgangsspannung unter 4V absinkt?
(Verschiedende RLs ausprobieren!)
Ich würde das mit der Elektronik messen (ist bei mir noch an der Spule dran!) Kannst du das ohne Elektronik mit Graetz und Elko messen?

Möglicherweise kommt man danach zum Schluß, dass das Ganze nicht funktioniert ...
Aber: Die Hoffnung stirbt zuletzt.