Der Sensor mit 4 Anschlüssen ist schon verwirrend. Beim genaueren Hinsehen fällt aber auf das es 2 Getrennte Teile sind: einmal die beiden äußeren Anschlüsse für den RC Oszillator und dann die beiden inneren für irgendwas anderes, das mit der Schaltung nichts zu tun hat. Das hätte der TO wohl besser trennen sollen.

Die Schaltung könnte im Prinzip funktionieren. Es sollte auch kein nennenswerter DC Strom fließen - nur der sehr kleien Bias Strom des OPs. Die Stabilität hängt allerdings von der Qualität des Schmidttrigger Gatters ab. Wenn sich da die Schwellen verschieben, ändert sich ggf. auch die Frequenz. Stabiler wäre da wohl ein NE555 oder ähnliches an der Stelle. Bei der CMOS Version könnte man ggf. sogar den OP weglassen, wenn die Ansprüche nicht so hoch sind - da sind es auch nur ein paar pA. Der Gewählte OP ist auch recht langsam und könnte ggf. Fehler im Bereich kleiner Widerstände verursachen.