Omnidirektionaler Antrieb (3 Räder)

[Malte N]

Hallo zusammen,

ich versuche gerade in der Uni das Fahrverhalten eines Roboters zu simulieren, welcher mit drei omnidirektionalen Rädern ausgestattet ist, um diesen mit lernenden Algorithmen auszustatten.

Auch nach stundenlanger Suche fehlen mir allerdings immer noch die benötigten Formeln für das Fahrverhalten.

Idealer Weise sollte die Funktion die Geschwindigkeit der einezelnen Motoren (von -10 bis +10) annehmen und die Translation in X- un Y-Richtung, so wie die Rotation zurückgeben.

Das einzige, was ich gefunden und womit ich einigermaßen was anfangen kann ist ist in folgendem Skript auf seite 33 enthalten:

http://www.uni-ulm.de/fileadmin/webs...ript_07-08.pdf

Hier wird allerdings die Wunschrichtung vorgegeben und heraus bekommt man die Ansteuerung der Motoren und die Rotation wird direkt vernachläßigt, da laut Author eine Drehung ja auch nicht gewünscht ist.

Wenn mir jemand so eine Quelle nennen könnte oder mir möglicherweise irgendwie diese Formel nach meinen Bewürfnissen umstellen könnte (ich bin da nicht ganz so fit), wäre ich dafür äußerst dankbar!

Liebe Grüße an die Community!
Malte

[BMS]

Hallo,
die Rotation ist dort enthalten. Sie steckt in dem theta auf der von dir genannten Seite 33. Du kannst ja mal die Matrixmultiplikation durchführen Wie man dann sieht, ist die Drehung einfach nur eine additive Größe, die gleichmäßig auf alle Motoren einwirkt.
Um X,Y und Rotation aus m1,m2 und m3 zu berechnen, musst du "nur" das Gleichungssystem lösen.
Grüße, Bernhard

[malthy]

Hallo,

rückwärts, also vom gewünschten Geschwindigkeitsvektor und der gewünschten Rotation zu den dafür erforderlichen Motorgeschwindigkeiten habe ich es mir kürzlich mal klar gemacht und aufgeschrieben (siehe: http://www.mtahlers.de/index.php/robotik/omnivehicle) du willst es ja aber vorwärts rechnen, darüber müsste ich auch erst nochmal nachdenken .

Gruß
(ein anderer) Malte

- - - Aktualisiert - - -

darüber müsste ich auch erst nochmal nachdenken

Um X,Y und Rotation aus m1,m2 und m3 zu berechnen, musst du "nur" das Gleichungssystem lösen

Ja klar, genau so ist es. Habe es gerade durchgerechnet, willst du es selber noch probieren oder soll ich die Antwort verraten? Wenn du die Formeln voraussetzt, so wie ich sie auf meiner Seite habe (s.o.), ist es wirklich nur etwas Buchstabengeschubse.

Gruß
Malte

[Malte N]

Moin,

danke euch beiden für die schnellen Antworten!

Das das theta irgendwie die Rotation darstellen soll, so weit war ich auch schon aber in habe die Verbindung vom theta zum theta-punkt nicht herstellen können. Klar irgendwie ableiten (lassen). Ich bin in dem Gebiet wie schon erwähnt nicht so fit. Hatte generell überhaupt nur eine Vorlesung zu dem gesammten Thema "Modelierung von technischen, dynamischen Systemen". Eigentlich mache ich eher Softwareentwicklung. Wie auch immer.

Eigetlich soll ich mich gerade mit m reinforcement learning auseinandersetzten und da ich vor nem Jahr etwa mal nem Roboter so eine Art Fußballspiel beigebracht habe, welcher auf dieser omnidirektionalen Plattform aufgebaut war, hatte ich Bock, dass hier mal wieder aufzugreifen.

@ Malte: Ich nehme gerne erst mal die Lösung, wenn du sie mir vorkauen magst Ist eigentlich n bisschen frech aber mir rennt die Zeit weg und ich versuche mich auf das Wesentliche (fachbezogen) zu konzentrienen. Ich werde sie auch nachvollziehen! Versprochen

Danke nochmal!

MfG,
Malte

[malthy]

Moinsen!

Also vorweg: alles dein Risiko, ich denke dass es so stimmen sollte, aber kann durchaus sein dass ich irgendwo Murx gemacht habe ... Außerdem erlaube ich mir, mich an meine "Nomenklatur" zu halten, verwende die Variablennamen also so wie auf meiner Seite. Die ganzen algebraischen Umformungen spare ich mir, ich kann die Zettel von gestern abend kaum mehr lesen ...

Also ich habe mit v_y angefangen, weil dessen Größe nur von zwei Rädern abhängt, v₂ und v₃, denn Rad 1 kann ja keinen Beitrag in y-Richtung leisten. Ich komme dann auf

v_y = (v₃ - v₂)/(2sin(120°))

durch Einsetzen in die Gl. für v₂ und weiteres Umformen komme ich zu

v_x = (-v₁ + 0.5v₂ + 0.5v₃)/(cos(120°)-1)

Auf ω kommt man dann zB durch Umfromen der Gl. für v₁ und Einsetzen:

ω = v₁ - v_x

Man könnte das jetzt auch noch weiter ausrechnen, dh v_x noch durch die og Gl. ersetzen, hatte ich dann keine Lust mehr zu, ausrechnen kann man es ja so. Ich denke das sollte so hinauen, aber guck's dir selbst nochmal an. Ich tue den Kram auch nochmal mit in den Artikel auf meiner Seite, dann kann man es vielleicht besser "in einem Rutsch" lesen.

Gruß
Malte

- - - Aktualisiert - - -

Wegen der Variablennamen vielleicht noch die Skizze dazu:

[Malte N]

Vielen Dank!

Ich setzte mich jetzt mal ran und werde mich zurückmelden.

*EDIT*
Mentest du, du hast mit xy angefangen oder vielleicht doch vy?

MfG,
Malte

[malthy]

da geht's schon los , du hast natürlich Recht, mit vy! Ich ändere das oben mal!

[Chypsylon]

Dein Roboter ist übrigens auf Hackaday

[malthy]

Ja, habe ich schon gesehen . Trotzdem danke für den Hinweis!

Malte