Ohne zusätzlichen Treiber kommst Du nicht über die 5V Grenze, die Dir der ATtiny vorgibt. Mit zusätzlichem Treiber darf man den Schrittmotor ohne explizite Strombegrenzung bis 7,5V betreiben. Die Strombegrenzung könnte im einfachsten Fall ein Vorwiderstand sein, dann könnte das an den ca. 14V des Bordnetz, das ist zumindest einfacher als ein 7,5V Spannungsregler.
Laut Datenblatt verliert der Stepper bei 5V Betrieb bis 600°/s nur die Hälfte des Drehmoments, das könnte ja genügen um den Zeiger zu bewegen. Vermutlich sind es Resonanzen, die den Motor nicht über die 200°/s fahren lassen. Gegen Resonanzen hilft es statt Vollschritt Halbschritt zu fahren (oder statt Halbschritt Mikroschritt). Das ist wahrscheinlich effektiver als die pure Spannungserhöhung, bei der die Resonanzen dann eben ein bißchen später kommen.
Falls trotzdem eine Treiberlösung angedacht wird, könnte man das evt. mit einem Logikgatter erschlagen. Alternativ gibt es auch spezielle Schrittmotortreiber, die meisten werden etwas überdimensioniert sein für den Winzling.