Arduino + ULN 2803A + 7 LED's

[Slowly]

Als erstes würde ich sagen das die LEDs falsch herum angeschlossen sind. Vorwiderstand zu klein aber ich habe gerade keinen Taschenrechner hier  

[5Volt-Junkie]

Wie Slowly gesagt hat, sind die LEDs falsch (gucken in die falsche Richtung) angeschlossen wenn man nach Schaltplan geht.
Ein Widerstand von 82Ohm ist in Ordnung aber welche LEDs sind es denn? Wenn es ein paar von Ultrahellen sind, da reichen oft nur 3mA damit sie nicht blenden.
Pin 10 vom ULN-Treiber ebenfalls mit 5Volt verbinden.

[Slowly]

Hmm.. Ich habe gerade 180 Ohm als Widerstand ermittelt. Boah lange ist´s her. Pin 10 ist nur bei Induktiven Lasten wichtig. (Freilaufdioden)

Und ich meine mich zu erinnern, das Du High auf die Eingänge gibst damit die Treiber die Last auf Low ziehen.