Regelungstechnik: Geschwindigkeitsregelung

[SeveQ]

Die Reglergleichung ist doch jene, die du oben schon genannt hast: Kp * e + Ki * (i * dt) + Kd * (de / dt) mit e = Regelfehler; i = akkumulierter Regelfehler; de = Delta Regelfehler; dt = Delta Zeit. Oder irre ich mich? (geht hier eigentlich MathML oder LaTeX Math?)

[oberallgeier]

Die Reglergleichung ist doch jene, die du oben schon genannt hast ...

Das glaube ich auch, vermutlich schon. Diese Gleichung hat aber mit der Sprungantwort erstmal nicht viel zu tun, da sie und ihre Parameter ohne praktische Messung eher mühsam theoretisch bestimmt werden müssen. ¹⁾ Die Sprungantwort wird ohne Regler bestimmt, bei der praktischen Bestimmung wird einfach eine sprungförmige Stellgröße aufgeschaltet, siehe Beispiel oben, weil sonst die tatsächliche Reaktion des Systems auf die sprunghafte Vorgabe "weggeregelt" wird.

Dazu kommt noch, dass die Reglergleichung nur eine modellhafte und >handhabbare< Lösung einer Differentialgleichung ist. Da bleiben Glieder höherer Ordnung im Lösungsteil oder gering bewertete Anteile öfters/meistens vernachlässigt. Die Gleichung kann also kaum das genaue Verhalten des Systems bei einer sprunghaften Erregung abbilden. Klar - das klingt ziemlich theoretisch, ist es auch. Und deshalb ist die Bestimmung der Sprungantwort und deren Auswertung für die Dimensionierung des Reglers auch die Verbindung des realen Systems zur theoretischen Abbildung/Nachempfindung.

¹⁾ Natürlich wird der Regler häufig theoretisch ausgelegt. Die Regelung des Seitenruders eines Airliners (und vieler anderer realer, technischer Produkte) beispielsweise wird erstmal theoretisch ausgelegt was die Verbindung Steuerknüppel zu Seitenruder betrifft. Ich habe nur einmal in meinem Leben experimentell etwas Ähnliches wie einen sprunghaften Seitenruderausschlag im Airliner in der Luft provoziert : Umschalten von einem Kompasssystem aufs andere. Die geringe Differenz der Systeme wird dann ungefiltert wirksam. Da denkt man schon, dass die Mühle auseinanderfliegt. Sprich: manche Systeme sind so groß, manche auch so komplex, dass das Experiment durch analytische Rechnungen ersetzt werden muss. Im vorliegenden Fall des Fahrroboters hiesse es also z.B. die Kennfelder des Motors und der Energiestation u.ä. zusammenrechnen und die in der Bewegungsgleichung für das Fahrzeug mit den Kennfeldern von Trägheits-, Roll-, Reibungs- Luft- und anderen Widerständen verrechnen. Da ackere ich lieber durch ein Sprung-Experiment oder finde mich mit einer Näherungslösung ab.

[PICture]

Hallo!

@ teamohnename

Mir ist noch eingefallen, dass ein bestehender oszillierender Regler sich praktisch am einfachsten mit Tiefpassfilter bzw. Hysterese am Vergleichknoten (ist = soll) "stabilisieren" lässt.